Yorulma Modeli

Yorulma, sabit gerilim altında ortaya çıkan bir zamana bağımlı gerinimdir.

Yüksek sıcaklıklardaki metaller, yüksek polimer içerikli plastikler, beton ve roket motorlarının katı yakıtları başta olmak üzere çoğu mühendislik malzemesinde yorulma gözlemlenir. Yorulma etkilerinin gelişmesi uzun zaman aldığından dinamik analizde bunlar genellikle yoksayılır.

Yorulma eğrisi bir gerinim-zaman grafiğidir. Bir yorulma eğrisinde üç farklı rejim ayırt edilebilir; birincil, ikincil ve üçüncül. Genellikle birincil ve ikincil rejimlerle ilgilenilir.

fig_6.gif

Bir "Durum Denklemi" yaklaşımına dayalı Yorulma için Bailey-Norton Klasik Kuvvet Kanunu uygulanır. Kanun, tek eksenli yorulma gerinimi için tek eksenli gerilim ve zaman açısından bir ifade tanımlar.

Klasik Yorulma Güç Kanunu (Bailey-Norton kanunu)

ve

Burada;

T = Eleman sıcaklığı (Kelvin)

CT = Yorulma sıcaklık bağımlılığını tanımlayan bir malzeme sabiti

C0, Özellikler iletişim kutusunun Özellikler sekmesinde girdiğiniz Yorulma Sabiti 1'dir.

Yorulma Sabiti 1'in birimleri, SI birim sisteminde girilmelidir. Dönüştürme faktörü 1/ (gerilim ^ (C1) * zaman^(C2)) değerine eşittir. Gerilim birimleri N/m2 cinsinden ve zaman saniye cinsinden ifade edilir.

C1, Yorulma Sabiti 2'dir ve C2, Yorulma Sabiti 3'tür; bunlar malzeme özellikleri iletişim kutusunda belirtilen değerlerdir.

Klasik yorulma güç kanunu, birincil ve ikincil yorulma rejimlerini bir formülde gösterir. Üçüncül yorulma rejimi dikkate alınmaz. “t” geçerli gerçek (sahte değil) zamandır ve sigma, t zamanındaki toplam tek eksenli gerilimdir.

Bu kanunların kapsamını genişleterek çok eksenli yorulma davranışına uygulamak için aşağıdaki varsayımlar yapılır:
  • Tek eksenli yorulma gerinimi ve tek eksenli gerilim bunların etkili değerleriyle değiştirilirse tek eksenli yorulma kanunu geçerli kalır.
  • Malzeme izotropiktir
  • Yorulma gerinimleri sıkıştırılamaz

Döngüsel yüklemenin uygulanabileceği, gerinim sertleştirme kuralına dayalı bir sayısal yorulma analizi için, geçerli yorulma gerinimi oranları geçerli gerilimin ve toplam yorulma geriniminin bir fonksiyonu olarak ifade edilir:

: t zamanındaki etkili gerilim
: t zamanındaki toplam etkili yorulma gerinimi
: t zamanındaki deviatorik gerilim tensörünün bileşenleri