網格品質會對結果的精確度產生重要影響。 本軟體採用兩項重要檢查來衡量元素的網格品質。
個別比例檢查
如為實體網格,具有邊線長度相等之均勻完美四面體元素的網格能夠達到最佳數值精確度。 如為一般幾何,您無法產生完美四面體元素的網格。
基於小邊線、曲線幾何、薄件特徵及尖銳角落等因素,某些產生的元素中可能會有邊線比其他邊線長出許多的情形。 當元素邊線的長度有很大不同時,結果較不精確。
完美四面體元素的個別比例乃用於計算其他元素的個別比例之基礎。 元素的高寬比為最長邊線與最短法線之間的比值,該法線係從頂點到相對於完美四面體予以正規化的相反面之落差。
根據定義,完美四面體元素的高寬比為 1.0。高寬比檢查會假設直邊線連接四個角的節點。 軟體會計算高寬比以檢查網格品質。
範例
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個別比例接近 1.0 的元素
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個別比例較大的元素
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Jacobian 點
相較於相同大小的線性元素,拋物線元素能夠更為精確的對應曲線幾何。 元素的邊界邊線上的中間節點係置於模型的實際幾何上。
在極尖或極彎的邊界中,若將中間節點置於實際幾何上,可能會產生邊線相互交錯的扭曲元素。 極度扭曲的元素之 Jacobian 比例會變成負數,進而導致停止分析。
Jacobian 比例檢查係根據每個元素中所在的點數進行。 軟體會讓您選擇是要根據 4、16、29 個高斯點還是在節點進行 Jacobian 比例檢查。
建議事項: 使用 p-method 來解決靜態問題時,將 Jacobian 檢查設定為在節點。
所有中間節點都正確落在直邊線中間的拋物四面體元素,其 Jacobian 比例為 1.0。隨著邊線的曲率增加,Jacobian 比例也會增加。 根據元素中之一點上的 Jacobian 比,能計算出元素在該位置的扭曲度。
軟體會依照所選的高斯點數來計算每個四面體元素的 Jacobian 比。 根據隨機研究,可以接受低於三十的 Jacobian 比例。 軟體會自動調整扭曲元素的中間節點之位置,以確保所有的元素都能通過 Jacobian 比例檢查。
對於高階薄殼,Jacobian 檢查會使用節點上的 6 個點。