La qualità della mesh svolge un ruolo chiave nella precisione dei risultati. Il software utilizza due controlli per determinare la qualità degli elementi della mesh.
Controllo del rapporto d'aspetto
Per una mesh 3D, è possibile ottenere la migliore precisione numerica mediante una mesh con elementi tetraedrici uniformi e perfetti i cui bordi hanno uguale lunghezza. Per una geometria generale, non è possibile creare una mesh di elementi tetraedrici perfetti.
Alcuni elementi possono avere bordi più lunghi di altri per via della presenza di geometria curva, funzioni sottili e angoli acuti. Quando i bordi di un elemento differiscono sostanzialmente in lunghezza, i risultati sono meno precisi.
Il rapporto d'aspetto di un elemento perfettamente tetraedrico sta alla base del calcolo del rapporto d'aspetto di altri elementi. Il rapporto d'aspetto di un elemento è il rapporto tra il bordo più lungo e la normale più corta estesa da un vertice alla faccia opposta, normalizzata rispetto ad un tetraedro perfetto.
Per definizione, il rapporto di aspetto di un elemento tetraedrico perfetto è 1,0. Il controllo del rapporto di aspetto presuppone che i bordi dritti colleghino i quattro nodi dell'angolo. Il software calcola il rapporto di aspetto per controllare la qualità della mesh.
Esempio
|
|
| Elemento con proporzioni vicine a 1,0
|
Elemento con proporzioni grandi
|
Punti Jacobiani
Elementi parabolici possono riflettere geometria curva in modo più preciso di elementi lineari, a parità di dimensioni. I nodi intermedi dei bordi di contorno di un elemento sono collocati sull'effettiva geometria del modello.
Su contorni acuti o curvi, l'inserimento di nodi intermedi sulla geometria effettiva può generare elementi distorti con bordi che si intersecano l'uno con l'altro. Il rapporto jacobiano di un elemento estremamente distorto diventa negativo, causando l'arresto dell'analisi.
La verifica del rapporto jacobiano si basa su un numero di punti situati all'interno di ciascun elemento. Il software consente di scegliere di basare la verifica del rapporto jacobiano su 4, 16, 29 punti gaussiani oppure Ai nodi.
Consigli: Impostare la Verifica jacobiana su Ai nodi quando si usa il metodo p-adattivo per la risoluzione di problemi statici.
Il rapporto jacobiano di un elemento parabolico tetraedrico con nodi intermedi situati esattamente al punto mediano di bordi dritti è pari a 1,0. Il rapporto aumenta di pari passo all'aumento della curvatura dei bordi. Il rapporto jacobiano ad un punto interno ad un elemento offre una misura del grado di distorsione dell'elemento in quel punto.
Il software calcola il rapporto jacobiano nel numero selezionato di punti gaussiani per ciascun elemento tetraedrico. In base a studi stocastici, un rapporto jacobiano inferiore a trenta è accettabile. Il software regola automaticamente le posizioni dei nodi intermedi di elementi distorti per garantire che tutti gli elementi superino la verifica del rapporto jacobiano.
Per creare shell di alta qualità, la Verifica jacobiana utilizza 6 punti situati sui nodi.