メッシュの品質は、精度の高い結果を得る上で重要なポイントです。 ソフトウェアでは、2つの方法で要素の特性をチェックしています。
アスペクト比チェック
ソリッド メッシュでは、エッジの長さが等しい完全な正四面体要素を含むメッシュを使用すると、最も精度の高い数値が得られます。 一般的なジオメトリでは、完全な四面体要素のメッシュを作成できません。
小さいエッジ、カーブ ジオメトリ、薄いフィーチャー、シャープ コーナーによって、生成される要素の一部では、他の要素よりもエッジが極端に長くなります。 要素のエッジの長さが大幅に異なる場合、結果の精度は低くなります。
各辺の長さが完全に一様な完全な四面体要素のアスペクト比は、 他の要素のアスペクト比の基本となります。 要素のアスペクト比は、最も長いエッジと、頂点から対する面への最も短い法線の比で、完全な四面体を基準に正規化されています。
定義上、完全な四面体要素のアスペクト比は 1.0 です。アスペクト比チェックでは、4 つの節点を結ぶ直線エッジが存在することが前提になっています。 ソフトウェアではアスペクト比を計算してメッシュ品質をチェックします。
例(Example)
|
|
| アスペクト比 1.0の場合
|
アスペクト比が大きな場合
|
ヤコビアン点
放物型要素は、曲線近似に優れているため、曲線幾何形状を持つモデルに対しては、 同じサイズの線形要素より高い精度の結果が得られます。 要素の境界エッジの中間節点は、モデルの実際の形状上に配置されます。
極端にシャープな境界または極端に湾曲した境界で、実際のジオメトリに中間節点を配置すると、相互に交差するエッジが含まれるひずんだ要素が生じる可能性があります。 極端にひずんだ要素のヤコビアン比は負の値になり、解析が停止します。
ヤコビアン比チェックは各要素内の点の数に基づいて行われます。 ソフトウェアでは、ヤコビアン比チェックのベースとして、4、16、29 ガウス点（Gaussian points）、または節点位置（At Nodes）を選択できます。
推奨事項： 静解析で p-法を用いる場合は、ヤコビアン チェック（Jacobian check）を節点位置（At Nodes）に設定してください。
直線エッジのちょうど中間にすべての中間節点がある、放物型四面体要素のヤコビアン比は 1.0 です。エッジの曲率が高くなるにつれて、ヤコビアン比も高くなります。 要素内の点のJacobian 比によって、その位置での要素のひずみの度合いを測定できます。
ソフトウェアでは、要素内において指定されたガウスポイント数で ヤコビアン比を計算します。 確率論的な研究で、30 未満のヤコビアン比を許容するとされています。 ソフトウェアでは、すべての要素がヤコビアン比チェックをパスするように、ひずんだ要素の中間節点の位置を自動的に調整します。
高次のシェルの場合、ヤコビアン チェック（Jacobian check）は節点にある 6 点を使用します。