Качество сетки играет ключевую роль в точности результатов. Программа использует два важных способа проверки, чтобы оценить качество элементов в сетке.
Проверка соотношения сторон
Для сетки твердого тела достигается наилучшая числовая точность с сеткой, которая имеет однородные идеальные тетраэдральные элементы, кромки которых имеют одинаковую длину. Для общей геометрии невозможно создать сетку идеальных тетраэдральных элементов.
Из-за малых кромок, изогнутой формы, тонкостенных элементов и острых углов одни кромки некоторых созданных элементов длиннее других. Если кромки элемента сильно отличаются по длине, результаты менее точны.
Соотношение сторон идеального тетраэдрального элемента используется в качестве основы для вычисления соотношений сторон других элементов. Соотношение сторон элемента — это отношение самой длинной кромки к кратчайшему перпендикуляру, опущенному из вершины на противоположную грань, нормализованную относительно идеального тетраэдрального элемента.
По определению, соотношение сторон идеального тетраэдрального элемента равно 1,0. Проверка соотношения сторон предполагает, что прямые кромки соединяют четыре угловых узла. Программа рассчитывает соотношение сторон для проверки качества сетки.
Пример
|
|
| Элемент с коэффициентом соотношения сторон близким к 1,0
|
Элемент с большим коэффициентом соотношения сторон
|
Точки Якобиана
Параболические элементы могут отображать изогнутую геометрию намного более точно, чем линейные элементы такого же размера. Средние узлы граничных кромок элемента расположены на фактической форме модели.
На очень острых или изогнутых границах размещение средних узлов на фактической форме может привести к образованию искаженных элементов с пересекающимися кромками. Коэффициент Якобиана очень искаженного элемента становится отрицательным, что приводит к остановке анализа.
Проверка коэффициента Якобиана основывается на нескольких точках, расположенных внутри каждого элемента. Программа предлагает выбор основывать проверку коэффициента Якобиана на гауссовых точках 4, 16, 29 или На узлах.
Рекомендации: Установите проверку коэффициента Якобиана на значение В узлах при использовании p-метода для решения статических задач.
Коэффициент Якобиана параболического тетраэдрального элемента со срединными узлами, расположенными точно посередине кромок, составляет 1,0. Коэффициент Якобиана увеличивается по мере увеличения кривизны кромок элемента. Коэффициент Якобиана на точке внутри элемента предоставляет меру степени искаженности элемента в этом месте.
Программа рассчитывает коэффициент Якобиана на выбранном количестве гауссовых точек для каждого тетраэдрального элемента. На основании стохастических исследований приемлемое значение коэффициента Якобиана составляет менее тридцати. Программа автоматически настраивает положения средних узлов искаженных элементов, чтобы убедиться, что все элементы проходят проверку коэффициента Якобиана.
Для оболочек высокого порядка проверка коэффициента Якобиана использует 6 точек, расположенных на узлах.