Сверхупругая модель Blatz - Ko

Функция плотности энергии деформации применяется для моделирования сжимаемых резин типа пенополиуретана и выражается следующей формулой:

где:
  • G = E / 2(1+) – модуль сдвига при инфинитезимальных деформациях, E – модуль упругости Юнга, v – коэффициент Пуассона
  • Ik (k=1,..3) – тензор деформации Коши-Грина C=Ik ©)
  • C = 2ε +I , ε – тензор напряжения Лагранжа и I – единичная матрица.

Приведенное выше выражение содержит только одну постоянную материала G. Поскольку v = 0,25 для модели Blatz-Ko, единственным рассматриваемым свойством материала является модуль Юнга.

В настоящее время, модель Blatz-Ko поддерживается только твердотельными элементами (низкое и высокое качество).

Выбранная модель Blatz-Ko является упрощенной формой полученного в 1962 г. Blatz и Ko выражения для моделирования деформации высокосжимаемой пенополиуретановой резины. Приближенное значение энергии деформация устанавливается, при помощи следующего выражения:

Где:

Позже была предложена специфическая форма данного трехпараметрического семейства упругого потенциала, в которой допускались следующие значения постоянных α, β и ν: α = 0,5, β = 0, ν = 0,25.