Die Netzqualität spielt eine wichtige Rolle bei der Genauigkeit der Ergebnisse. Die Software verwendet zwei wichtige Verfahren, um die Qualität der Elemente in einem Netz zu prüfen.
Prüfung des Seitenverhältnisses
Bei einer Volumenkörpervernetzung erreichen Sie die beste numerische Genauigkeit mit einem Netz mit einheitlichen, perfekten Tetraederelementen, deren Kanten gleich lang sind. Für eine allgemeine Geometrie können Sie kein Netz mit perfekten Tetraederelementen erzeugen.
Aufgrund von kleinen Kanten, gekrümmter Geometrie, dünnen Features und scharfen Ecken kann es vorkommen, dass einige der generierten Elemente sehr viel längere Kanten aufweisen als andere. Wenn sich die Kanten eines Elements in der Länge erheblich unterscheiden, sind die Ergebnisse weniger genau.
Das Seitenverhältnis eines perfekten Tetraeder-Elements wird als Basis für die Berechnung der Seitenverhältnisse der anderen Elemente genutzt. Das Seitenverhältnis eines Elements ist das Verhältnis zwischen der längsten Kante und der kürzesten Normalen. Diese Normale ist eine Linie von einer Spitze, orthogonal zu einer gegenüberliegenden Fläche. Dieser Wert wird dann vereinheitlicht.
Das Seitenverhältnis eines perfekten Tetraederelements beträgt definitionsgemäß 1,0. Bei der Prüfung des Seitenverhältnisses werden gerade Kanten angenommen, die die vier Eckknoten verbinden. Die Software berechnet das Seitenverhältnis, um die Netzqualität zu prüfen.
Beispiel
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| Element mit Seitenverhältnis von ungefähr 1,0
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Element mit großem Seitenverhältnis
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Jacobi-Punkte
Eine gekrümmte Geometrie kann durch parabolische Elemente wesentlich präziser dargestellt werden als durch lineare Elemente derselben Größe. Die Mittelknoten der Begrenzungskanten eines Elements werden auf der eigentlichen Geometrie des Modells platziert.
Bei extrem spitzen oder gekrümmten Begrenzungen kann die Platzierung der Mittelknoten auf der eigentlichen Geometrie zu verzerrten Elementen führen, bei denen sich die Kanten kreuzen. Das Jacobi-Verhältnis eines extrem verzerrten Elements wird negativ, wodurch die Analyse gestoppt wird.
Die Jacobi-Verhältnis-Prüfung basiert auf einer Anzahl von Punkten in jedem Element. In der Software können Sie festlegen, dass die Jacobi-Verhältnis-Prüfung an 4, 16 oder 29 gaußschen Punkten oder An Knoten durchgeführt wird.
Empfehlung: Legen Sie Jacobi-Prüfung auf An Knoten fest, wenn Sie die P-Methode zur Lösung statischer Probleme verwenden.
Das Jacobi-Verhältnis eines parabolischen Tetraederelements, bei dem sich alle Mittelseitenknoten genau in der Mitte der geraden Kanten befinden, beträgt 1,0. Das Jacobi-Verhältnis steigt mit zunehmender Krümmung der Kanten. Das Jacobi-Verhältnis an einem gewissen Punkt innerhalb eines Elements liefert ein gutes Maß der Verzerrtheit des Elements an diesem Punkt.
Die Software berechnet das Jacobi-Verhältnis für jedes Tetraederelement mit der gewählten Anzahl der gaußschen Punkte. Basierend auf stochastischen Studien ist ein Jacobi-Verhältnis von weniger als 30 akzeptabel. Die Software passt die Positionen der Mittelknoten von verzerrten Elementen automatisch an, um sicherzustellen, dass alle Elemente die Jacobi-Verhältnis-Prüfung bestehen.
Für Schalen hoher Ordnung benutzt die Jacobi-Prüfung sechs Punkte, die an den Knoten positioniert sind.