Definieren von Spannungs-Dehnungskurven

Bei den folgenden Materialmodellen sind Spannungs-Dehnungskurven verfügbar: Nicht-linear elastisch, Verformbarkeit - von Mises und Verformbarkeit - Tresca.

Definieren einer Spannungs-Dehnungskurve

  1. Klicken Sie im Dialogfeld Material mir der rechten Maustaste auf Benutzerdefinierte Materialien, und wählen Sie Neue Kategorie aus. Nennen Sie den neuen Kategorieordner bei Bedarf um.
  2. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die neu definierte Kategorie, und wählen Sie Neues Material aus dem Kontextmenü.
  3. Gehen Sie auf der Registerkarte Eigenschaften folgendermaßen vor:
    1. Wählen Sie unter Modelltyp die Option Nicht-linear elastisch, Verformbarkeit - von Mises oder Verformbarkeit - Tresca aus.
    2. Wählen Sie die gewünschten Einheiten aus.
    3. Klicken Sie auf Spannungs-/Dehnungskurve erstellen.
      Die Registerkarte Tabellen & Kurven ist aktiv, und Spannungs-/Dehnungskurve ist unter Typ ausgewählt.
  4. Führen Sie unter Tabellendaten folgende Schritte durch:
    1. Wählen Sie die gewünschte Einheit für die Spannung aus.
    2. Geben Sie die Datenpaare für die Dehnung und die Spannung in die Tabelle ein. Bei großen Dehnungsformeln geben Sie die logarithmischen Dehnungsdaten ein.
    3. Um eine neue Zeile zu öffnen, doppelklicken Sie auf eine Zelle in der Spalte Punkt.
    4. Klicken Sie auf Datei, um Daten aus einer Textdatei vom Typ *.dat mit zwei Datenspalten zu lesen.
    5. Klicken Sie auf Ansicht, um die Kurve anzuzeigen.
  5. Um das Material in einer Materialbibliothek zu speichern, klicken Sie auf Speichern.
  6. Klicken Sie auf Anwenden.
  7. Klicken Sie auf Schließen.
  • Wenn die Werte für die Spannungs-Dehnungs-Daten den letzten Datenpunkt der Kurve während der Lösung überschreiten, extrapoliert die Software die letzten von Ihnen eingegebenen Datenpunkte auf der Spannungs-Dehnungskurve linear.
  • Für die Materialmodelle 'Hyperelastisch Ogden' und 'Hyperelastisch Mooney Rivlin' können Sie für das Dehnungsverhältnis (verformte Länge/unverformte Länge) versus Nennspannung (Kraft/Anfangsfläche) auf Grundlage experimenteller Daten aus den folgenden Arten von Materialtests Datenpaare festlegen: einfache Zugspannung, planare Zugspannung oder reine Schubspannung und biaxiale Spannung.

Erforderliche Eingaben für Spannungs-Dehnungskurven

Je nach den Einstellungen ist für nicht-lineare Analysen u. U. die Eingabe von Spannungs-Dehnungskurven erforderlich. In diesem Fall sollte die Kurve mit den korrekten Definitionen für Spannung und Dehnung eingegeben werden.

In der nachfolgenden Tabelle werden die Spannungs- und Dehnungstypen zusammengefasst, die als Eingabe für die Spannungs-Dehnungskurve verwendet werden sollen (je nach Analyseoption und verwendeter Art des Materialmodells).

Analyseoptionen
Materialmodell Geringe Dehnung, kleine Verschiebung Geringe Dehnung, große Verschiebung Große Dehnung, große Verschiebung
Nicht-linear Elastisch Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung N/A
Elasto-plastische von-Mises-Verformbarkeit, Tresca Verformbarkeit, Drucker Prager Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung Wahre Spannung, logarithmische Dehnung
Hyperelastisch Mooney-Rivlin, Blatz-Ko, Ogden Konstruktionsspannung, Dehnungsverhältnis Konstruktionsspannung, Dehnungsverhältnis Konstruktionsspannung, Dehnungsverhältnis
Superelastisch Wahre Spannung, logarithmische Dehnung Wahre Spannung, logarithmische Dehnung Wahre Spannung, logarithmische Dehnung
Viskoelastisch Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung N/A

Die Spannungsausgabe nach abgeschlossener Analyse ist die Cauchy-Spannung – die wahre Spannung in der verformten Geometrie.

Die Dehnungsausgabe hängt vom Materialmodell und der ausgewählten kleinen oder großen Dehnungsformel ab.

Bei den nicht-linearen elastischen Modellen von-Mises-Verformbarkeit, Tresca Verformbarkeit, Drucker Prager, Superelastisch und Viskoelastisch generiert die kleine Dehnungsformel Konstruktionsdehnungen, die große Dehnungsformel logarithmische Dehnungen.

Wahre Spannung und Dehnung

Wenn die Verformung eines Stabs in Zugspannung bedeutsam wird, ändert sich die Querschnittsfläche. Die traditionellen technischen Definitionen für Spannung und Dehnung sind nicht mehr zutreffend, und neue Maßeinheiten (wahre Spannung und wahre Dehnung) werden eingeführt. Alternative Bezeichnungen für diese Quantitäten sind Cauchy-Spannung, logarithmische Dehnung und natürliche Dehnung.

Die wahre Spannung ist , wobei "a" die endgültige verformte Querschnittsfläche darstellt.

Die wahre Dehnung ist , wobei "l" die endgültige Länge und "L" die unverformte Länge des Stabs darstellen.

Konstruktionsspannung und -dehnung

Die Konstruktionsspannung (Nennspannung) ist , wobei "A" die ursprüngliche unverformte Querschnittsfläche darstellt.

Die Konstruktionsdehnung (nominelle Dehnung) ist , wobei "Δl" die endgültige Verformung des Stabs darstellt.
  • Die Konstruktionsdehnung ist ein kleiner Dehnungswert, der ungültig wird, sobald die Dehnung in Ihrem Modell nicht mehr "klein" ist (größer als 5 %). Die logarithmische Dehnung, ein nicht-linearer Dehnungswert, der von der Länge des Modells abhängig ist, wird für große Dehnungssimulationen verwendet.
  • Bei viskoelastischen Materialmodellen wird die Gegenüberstellung der Spannungsdaten und Dehnungsdaten durch die Gegenüberstellung von Entspannungsfunktion und Zeit ersetzt.
  • Extrapolation der Spannungs-Dehnungskurve nach den letzten Datenpunkten der Kurve: Bei Materialdefinitionen des Typs Verformung oder Nicht-linear elastisch werden die letzten Datenpunkte linear extrapoliert, um Datenpunktpaare außerhalb der definierten Spannungs-Dehnungskurve zu berechnen.
  • Wenn Sie eine Spannungs-Dehnungs-Kurve definieren, sollte der erste Punkt auf der Kurve der Fließpunkt des Materials sein. Materialeigenschaften wie Elastizitätsmodul, Fließgrenze usw. werden der Spannungs-Dehnungskurve entnommen, wenn diese verfügbar ist, und nicht der Tabelle mit den Materialeigenschaften im Dialogfeld Material. Lediglich die Poissonsche Zahl (NUXY) stammt aus dieser Tabelle.