Do rozwiązywania problemów nieliniowych z zastosowaniem metody elementu skończonego można zastosować różne metody numeryczne. Dobrze działająca procedura musi zawierać:
- Technikę kontroli zdolną do kontrolowania postępu obliczeń na ścieżkach równowagi układu.
- Metodę iteracyjną do rozwiązania układu nieliniowych równań równoważnych rządzących stanem równowagi na ścieżkach.
- Schematy zakończenia, które kończą proces rozwiązywania.
Mogą również występować dodatkowe schematy, takie jak wyszukiwanie linii, przyspieszenie i/lub ustawianie warunków wstępnych, stanowiące udoskonalenia procedury rozwiązania.