El análisis lineal se basa en las suposiciones estáticas y de linealidad y, por lo tanto, es válido siempre y cuando dichas suposiciones sean válidas. Cuando falla una de estas suposiciones (o más), el análisis lineal produce predicciones incorrectas y se debe utilizar el análisis no lineal para modelar las no linealidades.
La suposición de linealidad es verdadera si:
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Todos los materiales del modelo cumplen con la Ley de Hook, que dice que la tensión es directamente proporcional a la deformación unitaria. Algunos materiales presentan dicho comportamiento sólo si las deformaciones unitarias son pequeñas. Al aumentar las deformaciones unitarias, las relaciones tensión-deformación unitaria se tornan no lineales. Otros materiales muestran comportamiento no lineal incluso cuando las deformaciones unitarias son pequeñas. Un modelo de material es una simulación matemática del comportamiento de un material. Se dice que un material es lineal si sus relaciones tensión-deformación unitaria son lineales. Se puede utilizar el análisis lineal para analizar modelos con materiales lineales suponiendo que no haya otros tipos de no linealidades. Los materiales lineales pueden ser isotrópicos, ortotrópicos o anisotrópicos. Siempre que un material del modelo presenta un comportamiento tensión-deformación unitaria no lineal bajo la carga especificada, debe utilizarse el análisis no lineal. El análisis no lineal ofrece muchos tipos de modelos de material.
- Los desplazamientos inducidos son lo suficientemente pequeños como para ignorar el cambio en la rigidez causado por la carga. El análisis no lineal ofrece una gran opción de deformación al definir las propiedades de material de un componente sólido o un vaciado. Los cálculos de rigidez de matriz pueden repetirse en cada paso de la solución. El usuario controla la frecuencia de la repetición del cálculo de rigidez de la matriz.
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Las condiciones de contorno no varían durante la aplicación de las cargas. Las cargas deben ser constantes en cuanto a magnitud, dirección y distribución. No deben cambiar mientras se deforma el modelo. Por ejemplo, los problemas de contacto son de naturaleza no lineal debido a que las condiciones de contorno cambian al producirse el contacto con la carga. Sin embargo, el análisis lineal ofrece una solución aproximada para problemas de contacto donde se considera el efecto de gran deformación.