潛變模型

潛變是一種在恆定應力狀態下產生的時間相依性應變。

在大多數的工程材料中皆可觀察到潛變，尤其是在上升溫度中的金屬、高聚合物塑膠、混凝土，以及火箭發動機中的固體推進劑。由於潛變效應需要經過長時間演化，因此在動態分析中常被忽略。

潛變曲線係應變與時間的關係圖。潛變曲線可區分成三個不同的階段：主要、次要及第三階段。通常以主要及次要階段為探討的重點。

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實作了以「狀態方程式」法為基礎的潛變 Bailey-Norton 古典冪次定律。 這項定律係定義在單軸應變及時間條件下，單軸潛變應變的表達式。

潛變的古典冪次定律 (Bailey-Norton 定律)

和

其中：

T = 元素溫度 (Kelvin)

CT = 定義潛變溫度相依性的材料常數

C0 是您在材質對話方塊的屬性標籤中所輸入的潛變常數 1。

您必須在 SI 單位系統中輸入潛變常數 1 的單位。換算係數等於 1/ (應力 ^ (C1) * 時間^(C2))。應力單位為 N/m2，時間單位則為秒。

C1 是潛變常數 2，而 C2 是材料屬性對話方塊中的潛變常數 3。

潛變的古典冪次定律以一個公式來表示主要及次要潛變階段。第三潛變階段則不予考量。「t」是目前的實際 (非假設) 時間，Sigma 則是在時間 t 的總單軸應力。

為將這些定律擴大應用到多軸潛變行為，在此提出下列假定：
  • 如果以有效值代換單軸應變及單軸應力，單軸潛變定律依然有效。
  • 材料為等向性
  • 潛變應變不可壓縮

在可套用週期負載的潛變數值分析中，根據應變硬化定律，目前潛變應變率可透過目前應力及總潛變應變的函數來表示：

：在時間 t 的有效應力
：在時間 t 的總有效潛變應變
：在時間 t 的偏應力張量之組成

從參考資料導出潛變常數

在此範例中，您會從不鏽鋼材料的參考資料導出潛變常數。

根據典型潛變冪次法則 (貝利諾頓法則)，潛變會在時間 t 應變，當不考慮任何溫度變異時，計算公式如下：



在材料對話方塊中，常數 C0、C1 和 C2 會標示為：

C0 = 潛變常數 1、C1 = 潛變常數 2，以及 C2 = 潛變常數 3

在上述數學關係式中： 潛變常數 1 (C0) 在 SI 單位系統中計算 (應力的單位是 N /m 2 而時間單位是秒)，潛變常數 2 (C1 >1) 沒有單位，而潛變常數 3 (C2) 則介於 0 和 1 之間。

根據從下列的參考潛變資料，您計算潛變狀態數學關係式的潛變常數。 臺面參考恆溫時的恆定應力值，該值可以在長時間發展出 1% 的潛變應變。 這些資料是指 310 型不鏽鋼。
溫度 (C) 應力 (MPa) 應力 (MPa)
時間 = 10,000 小時 時間 = 100,000 小時
550 110 90
600 90 75
650 70 50
700 40 30
750 30 20
800 15 10
選擇溫度 550 C 的應力資料。 假設 C2 =1，根據上述潛變狀態數學關係式，您有一個 2 道數學關係式的系統，且含有 2 個未知元 C0 和 C1。首先您要計算 C1。潛變狀態的兩道數學關係式是：

0.01 = C0 * 110 C1* 10,000 (數學關係式 1)

0.01 = C0 * 90 C1* 100,000 (數學關係式 2)

讓兩個數學關係式等同並使用對數函數：

C1 * log (110) = C1 * log (90) +1 (數學關係式 3)

從 (數學關係式 3)，您計算出 C1 = 11.47。

您可以使用 (數學關係式 1) 或 (數學關係式 2) 來計算 C0。C0 以 SI 單位進行計算，所以您必須套用轉換因數。

C0 = 0.01 / ( (90E6)11.47 * 100000 *3600) = 1.616E-102

您在材料對話方塊中輸入三個潛變常數：

潛變常數 1 = 1.616E-102、潛變常數 2 = 11.47、潛變常數 3 = 1

在材料對話方塊中，選擇包含潛變效應來啟動所選材料模型的潛變計算。 唯有非線性研究會考量潛變計算。 潛變效應不適用於線性彈力異向及黏彈性材料模型。

潛變計算的求解器設定

  • 在材料對話方塊中，選擇包含潛變效應來啟動所選材料模型的潛變計算。 僅對有實體網格的非線性研究提供潛變計算支援。 不支援薄殼或橫樑的潛變效應。 潛變考量不適用於線性彈力異向及黏彈性材料模型。
  • 當您在非線性研究中考量潛變效應時，選擇選項自動化 (自動步階) 來改善收斂的機率 (非線性研究對話方塊)。 求解器計算潛變應變 org 的原始數值，若 org 超過 1.0，則終止求解。 若求解器超出達到收斂所需的最大平衡迭代，則終止求解，然後求解器發出適當的錯誤訊息並提示如何修正。
  • 對於求解器，請選擇自動求解器選擇。
  • 以秒為單位輸入結束時間 (非線性研究對話方塊)。