Die Netzqualität spielt eine wichtige Rolle bei der Genauigkeit der Ergebnisse. Die Software verwendet zwei wichtige Verfahren, um die Qualität der Elemente in einem Netz zu prüfen.
Prüfung des Seitenverhältnisses
Bei einer Volumenkörpervernetzung erreichen Sie die beste numerische Genauigkeit mit einem Netz mit einheitlichen, perfekten Tetraederelementen, deren Kanten gleich lang sind. Für eine allgemeine Geometrie können Sie kein Netz mit perfekten Tetraederelementen erzeugen.
Aufgrund von kleinen Kanten, gekrümmter Geometrie, dünnen Features und scharfen Ecken kann es vorkommen, dass einige der generierten Elemente sehr viel längere Kanten aufweisen als andere. Wenn sich die Kanten eines Elements in der Länge erheblich unterscheiden, sind die Ergebnisse weniger genau.
Das Seitenverhältnis eines perfekten Tetraeder-Elements wird als Basis für die Berechnung der Seitenverhältnisse der anderen Elemente genutzt. Das Seitenverhältnis eines Elements ist das Verhältnis zwischen der längsten Kante und der kürzesten Normalen. Diese Normale ist eine Linie von einer Spitze, orthogonal zu einer gegenüberliegenden Fläche. Dieser Wert wird dann vereinheitlicht.
Das Seitenverhältnis eines perfekten Tetraederelements beträgt definitionsgemäß 1,0. Bei der Prüfung des Seitenverhältnisses werden gerade Kanten angenommen, die die vier Eckknoten verbinden. Die Software berechnet das Seitenverhältnis, um die Netzqualität zu prüfen.
Beispiel
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| Element mit Seitenverhältnis von ungefähr 1,0
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Element mit großem Seitenverhältnis
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Prüfung des Jacobi-Verhältnisses
Verfügbar für Netzelemente der zweiten Kategorie (Volumen- und Schalenvernetzung hoher Qualität).
Das Jacobi-Verhältnis misst die Abweichung der Form eines Elements von einem ideal geformten Element (eines, das gerade Kanten mit gleichen Längen aufweist). Das Jacobi-Verhältnis eines perfekten tetraedrischen Elements zweiter Kategorie mit linearen Kanten beträgt 1,0. Das Jacobi-Verhältnis eines Elements steigt mit zunehmender Krümmung der Elementkanten, um eine gekrümmte Geometrie abzubilden.
In der Nähe extrem scharfer oder gekrümmter Begrenzungen können die Kanten eines Elements sich überschneiden und wird das Element verzerrt, was zu einer selbstschneidenden Geometrie führt. Verzerrte Elemente haben ein negatives Jacobi-Verhältnis und erzeugen ungenaue Ergebnisse.
Im PropertyManager Netz werden Sie durch die Option Warnung bei verzerrten Elementen ausgeben gewarnt, wenn sich verzerrte Elemente im Netz befinden. Um verzerrte Elemente zu entfernen, prüfen Sie zunächst das Modell auf Unregelmäßigkeiten in der Geometrie. Verfeinern Sie das Netz in Bereichen, in denen verzerrte Elemente vorhanden sind.
Bei der Prüfung des Jacobi-Verhältnisses werden die Gaußschen Punkte innerhalb jedes Elements berücksichtigt. In einer neuen Studie liegt der Standardwert bei 16 Gaußschen Punkten.
Empfehlung: Legen Sie Jacobi-Prüfung auf An Knoten fest, wenn Sie die P-Methode zur Lösung statischer Probleme verwenden.
Für Schalen hoher Ordnung benutzt die Jacobi-Prüfung sechs Punkte, die an den Knoten positioniert sind.
Ein hochwertiges Netz weist für die Mehrzahl der Elemente (mind. 90 %) ein Jacobi-Verhältnis zwischen 1 und 10 auf. Erstellen Sie eine Darstellung der Vernetzungsqualität, um das Jacobi-Verhältnis darzustellen.