定義應力-應變曲線

應力-應變曲線適用於下列材料模型: 非線性彈性、可塑性 - von Mises 和可塑性 - Tresca。

定義應力-應變曲線:

  1. 材料對話方塊中,於自訂材料資料夾上按右鍵,然後選擇新類別。如果需要,重新命名新類別的資料夾。
  2. 在新定義的類別上按右鍵,然後選擇新材料
  3. 屬性標籤中,進行下列操作︰
    1. 模型類型設為非線性彈力可塑性 - von Mises可塑性 - Tresca
    2. 選擇所需的單位
    3. 按一下產生應力-應變曲線
      啟用了表格 & 曲線標籤,並在類型中選取了應力 - 應變曲線
  4. 表格資料中執行下列操作:
    1. 單位中選擇所需的應力。
    2. 在表格中輸入應變與應力資料組。對於大型的應變公式,請輸入對數的應變資料。
    3. 若要開啟新的一列,在欄中連按兩下任意儲存格。
    4. 按一下檔案,從含有兩欄資料的 *.dat 文字檔中讀取資料。
    5. 按一下檢視來檢視曲線。
  5. 若要將材料存入材料資料庫,按一下儲存
  6. 按一下套用
  7. 按一下關閉
  • 在求解期間,應力-應變資料值超過曲線的最後資料點時,軟體會線性外推您輸入的應力-應變曲線上之最後一對資料點。
  • 對於 Hyperelastic Ogden 及 Hyperelastic Mooney Rivlin 材料模型,您可根據從下列樣本測試類型取得的實驗資料定義伸展比例 (變形長度/未變形長度) 相對於公稱應力 (力/初始面積) 的資料組: 簡單張力、平面的張力或純剪力,以及雙軸張力。

應力/應變曲線的輸入

根據設定,非線性的分析可能需要輸入應力/應變曲線。 在這種情況下,應使用應力與應變的正確定義來輸入曲線。

以下表格根據分析選項的應力與應變類型和所使用的材料模型類型,摘述要用來作為應力/應變的輸入曲線。

分析選項
材料模型 小應變、小位移 小應變、大位移 大應變、大位移
非線性彈力 實際的應力、工程設計應變 實際的應力、工程設計應變 不適用
彈塑性 - 塑膠 von Mises 可塑性、Tresca 可塑性、Drucker Prager 實際的應力、工程設計應變 實際的應力、工程設計應變 實際的應力、對數應變
超彈性: 工程設計應力、Ogden Blatz Ko 工程設計應力、伸展比例 工程設計應力、伸展比例 工程設計應力、伸展比例
超彈力 實際的應力、對數應變 實際的應力、對數應變 實際的應力、對數應變
黏彈性 實際的應力、工程設計應變 實際的應力、工程設計應變 不適用

在分析完成之後,應力輸出是 Cauchy 應力,這是變形幾何的實際應力。

應變的輸出取決於材料模型及小或大應變公式的選擇。

適用於非線性彈性模型: von Mises 可塑性、Tresca 可塑性、Drucker Prager 、超彈力,以及黏彈性;小應變選項會產生工程設計應變,大應變選項則產生對數應變。

實際的應力與應變

如果張力中的條棒的變形變成重大,其橫截面區域將會變更。 傳統應力與應變的工程設計定義已不再正確,換句話說,目前已引進實際的應力和實際的應變。 這些數量的替代名稱是 Cauchy 應力、對數應變以及自然應變。

實際的應力是 ,其中 a 是最終的變形橫截面區域。

實際的應變是 ,其中 l 是最終的長度,而 L 是條棒的初始未變形長度。

工程設計應力與應變

工程設計應力 (或名義應力) ,其中 A 是初始未變形剖面區域。

工程設計應變 (或名義應變) 是 ,其中 Δl 是最終條棒的變形。

  • 工程應變是一種小應變量測,一旦您模型中的應變不再是「小」(約大於 5%) 即為無效。 對數應變,這是一種非線性的應變量測,取決於模型最終的長度,用於大型應變的模擬。
  • 若為黏彈性材料模型,應力與應變的定義已取代為相對於時間的鬆弛函數。
  • 應力/應變曲線之最後一個資料點之後的外推: 若為可塑性或非線性彈性材料定義,最後幾個資料點線性會以線性外推來計算已定義應力/應變曲線外的資料點配對組。
  • 定義應力-應變曲線時,曲線上的第一個點應為材料的降伏點。 材料屬性如彈性模數、降伏強度等,會於應力-應變曲線成立時從中取得,而非擷取自材料對話方塊中的材料屬性。 只有 Poisson 比 (NUXY) 會從該屬性表中擷取。