Da Nitinol gewöhnlich wegen seiner Fähigkeit verwendet wird, endlichen Dehnungen ausgesetzt werden zu können, wird die Theorie für große Dehnungen unter Verwendung logarithmischer Dehnungen zusammen mit der aktualisierten Lagrange-Formel für dieses Modell benutzt.
Das konstitutive Modell wird also konstruiert, um die logarithmischen Dehnungen und die Kirchhoffschen Spannungskomponenten miteinander in Beziehung zu setzen. Schließlich werden die konstitutive Matrix und der Spannungsvektor jedoch transformiert, um die (wahren) Cauchy-Spannungen zu liefern.
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σs
t1, σf
t1
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Anfängliche und endgültige Elastizitätsgrenze für Zugbelastung [SIGT_S1, SIGT_F1]
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σs
t2, σf
t2
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Anfängliche und endgültige Elastizitätsgrenze für Zugentlastung [SIGT_S2, SIGT_F2]
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σs
c1, σf
c1
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Anfängliche und endgültige Elastizitätsgrenze für Druckbelastung [SIGC_S1, SIGC_F1]
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σs
c2, σf
c2
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Anfängliche und endgültige Elastizitätsgrenze für Druckentlastung [SIGC_S2, SIGC_F2]
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eul
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(Maximale plastische Zugdehnung) *(3/2)0,5
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Die exponentielle Fließregel verwendet die zusätzlichen Eingabekonstanten β
t1, β
t2, β
c1, β
c2:
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βt1
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Materialparameter, misst die Geschwindigkeit der Transformation für Zugbelastung, [BETAT_1]
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βt2
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Materialparameter, misst die Geschwindigkeit der Transformation für Zugentlastung, [BETAT_2]
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βc1
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Materialparameter, misst die Geschwindigkeit der Transformation für Druckbelastung, [BETAC_1]
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βc2
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Materialparameter, misst die Geschwindigkeit der Transformation für Druckentlastung, [BETAC_2]
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Das Fließkriterium
Zum Modellieren der Wahrscheinlichkeit der Druckabhängigkeit der Phasentransformation wird eine Belastungsfunktion vom Typ "Drucker-Prager" für das Fließkriterium verwendet:
F(τ) = sqrt(2)*σ(bar) + 3*α*p
F - RI
f = 0
Dabei gilt Folgendes:
σ(bar) = Wirkspannung
p = Mittelspannung (oder hydrostatischer Druck)
α = sqrt(2/3) (σs
c1 - σs
t1 ) / (σs
c1 - σs
t1)
Rf
I = [ σf
I(sqrt(2/3) + α)], I = 1 für Belastung und 2 für Entlastung