橫樑元素能夠抵抗彎曲、剪力及扭矩負載。下圖所示的典型框架是使用橫樑元素進行模型化,將負載轉移至支撐。使用桁架元素將此框架模型化失敗,原因是沒有機制可將套用的水平負載移轉至支撐。
橫樑元素需要定義正確的剖面,如此程式才能夠計算慣性矩、中立軸以及極端纖維到中立軸的距離。應力會在剖面的平面和沿橫樑之間變化。
請考慮一個有剖面區域 (A) 的 3D 橫樑及相關的網格。橫樑元素能顯示在實際的橫樑幾何上,或顯示為中空圓柱,不論其實際的剖面形狀為何。
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3D 幾何
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圓柱上的網格 (每個中空的圓柱都是一個元素)
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橫樑幾何上的網格
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現在,下方的圖例顯示沿著橫樑元素的小線段可承受簡化的 2D 力 (軸向力 P、剪力 V 以及力矩 M):

以一般的情況而言,在線段上會有 3 個力和 3 個力矩。
一致軸應力 = P/A (類似桁架元素)
一致剪應力 = V/A
彎矩 M 會產生一個彎折,此應力值會隨著到中立軸的垂直距離 y 而產生線性變化。
彎折應力 (在 y 方向中彎折) = My/I,I 為中立軸的慣性矩。
彎曲應力是極端纖維上的最大應力。在本範例中,最大的壓縮發生於頂層纖維,而最大的張力則發生於極端底部纖維。
接合
接合會在結構成員的自由端以及兩個或多個結構成員的交點上標示。編輯接合 PropertyManager 提供可幫助您正確定義接合的工具。此程式會在每個接合成員剖面的中心產生一個節點。由於不同成員會修剪及使用不同的剖面,因此與接合有關的成員節點將不會包括。此程式會在靠近接合處產生特殊元素,將會根據幾何及材料屬性模擬準確連接。
材料屬性
彈性模數和 Poisson 比一律為必要。
只有在考慮重力負載的情況下才需要密度。
拘束
您只能夠將拘束套用至接合。每個接合有 6 個自由度。您可以套用零或非零的指定平移和旋轉量。
結合
在橫樑、實體和薄殼曲面的研究中,您可以將橫樑和橫樑節點結合成實體和薄殼曲面。
以曲面或鈑金面結合兩個接觸結構成員的步驟為自動建立。
彎曲曲面的橫樑加強物
您可以結合橫樑 (筆直或彎曲的) 來做為薄殼或鈑金本體彎曲曲面的加強物。
軟體會自動將橫樑結合至具有接觸幾何或在合理餘隙內的彎曲曲面。程式會使用與曲面網格大小相容的橫樑元素大小。此功能適用於靜態、頻率及挫曲研究。
Loads
您可以套用:
- 在接合和參考點上的集中力與力矩。 針對動態研究,您可以套用時間相依性或頻率相依性的負載。
- 分配的負載 (沿著整個橫樑長度)。
- 重力負載。程式會根據指定的加速度與密度來計算重力。
- 動態研究的一致和所選的基座激振。
- 動態研究的初始條件。 在接合或橫樑段套用初始位移、速度,或加速度 (在時間 t=0)。
網格化
結構成員會自動識別為橫樑並以橫樑元素網格化。 建立網格後,您可以套用網格控制,以為所選的橫樑指定不同數量的元素或元素大小。
橫樑與桁架成員能顯示在實際的橫樑幾何上,或顯示為中空圓柱,不論其實際的剖面形狀為何。
結果
每個元素的結果會以其局部的方向呈現。您可以檢視一致的軸應力、扭矩、兩個直角方向 (方向 1 和方向 2) 的彎折及剪應力,以及藉由合併軸應力與彎折應力所產生之極端纖維上的最高應力。
一個橫樑剖面需承受一個軸合力 P 以及兩個力矩 M1 和 M2,如下圖所示。力矩 M1 是相對於方向 1 軸,力矩 M2 是相對於方向 2 軸。
當您選擇計算橫樑輪廓影像選項 (應力繪圖 PropertyManager) 時,軟體會計算在剖面平面中變動的應力。 軟體會計算每個網格元素兩端的應力,也會計算與橫樑中立軸間隔不同距離之剖面上點的應力。
清除計算橫樑輪廓影像選項時,軟體會計算每個橫樑端之極端纖維上的應力值。軟體會報告每個橫樑段的最高量應力值。
軸 |
一致軸應力 = P/A
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在方向 1 上的上限彎折 |
由於彎矩 M1 所產生的最高量彎折應力 (繪圖名稱、標題與圖例中的彎折 Ms/Ss)。 |
在方向 2 上的上限彎折 |
由於彎矩 M2 所產生的最高量彎折應力 (繪圖名稱、標題與圖例中的彎折 Mt/St)。 |
上限軸向與彎折 |
軟體會結合一致軸應力和由於 M1 及 M2 所產生之兩個彎曲應力,以計算剖面極端纖維上的最高應力。此為檢視應力的建議方法。應力值會在每個網格元素的兩端計算:
P/ A + [(M1* I22 + M2 * I12) * y1 + ( M2 * I11 + M1 * I21) * y2)] / (I22 * I11 - I12^2)
其中 I ij (i = j = 1 或 2) 分別為局部直角橫樑方向 1 和 2 的慣性矩。
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探查橫樑結果時,會忽略出現在橫樑中間及位於橫樑剖面外部的任何節點。 軟體會在內部計算這些參考中間節點,以定義橫樑局部直角方向 1 與 2 的方向。若要在套用/編輯橫樑PropertyManager 中,檢視橫樑的三個局部直角方向,請按一下顯示橫樑方向。