彈性模型基於其黏彈性材料所特有的黏性效應,而能夠耗散力學能。
在多軸向應力狀態中,其本構關係式可如下表示:
其中︰ e(bar) 及 φ 是軸差及體積應變,G(t - τ) 和 K(t - τ) 是剪力及容積鬆弛函數。
鬆弛函數又可由力學模型表示,該模型通常是指具有以下表達式的廣義麥斯威爾模型:
其中︰ G0 = E / 2(1+ ν),初始剪力模數 (t=0)
和 K0= E / 3(1 -2ν),初始容積模數 (t=0)
gi、ki、τi
G 和 τi
K 是 i-th 剪力與容積模數以及對應時間。

材料行為上的溫度效應係透過時間-溫度相依性原則代入。該原則的數學式為:
其中 γt 是減少的時間,而 γ 是轉換函數。 使用 WLF (Williams-Landel-Ferry) 方程式概算出下列函數:
其中 T0 是參考溫度,通常是採用玻璃轉折溫度;C1 和 C2 是材料相依常數。
參數 |
材料屬性 |
線性彈性參數 |
X 方向彈性模數
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在 XY 上的 Poisson 比
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XY 上的剪力模數
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鬆弛函數參數 |
剪力鬆弛模數 (1 到 8) (表示廣義麥斯威爾模型方程式中的 g1、g2、…、g8)
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時間值 (剪力鬆弛模數 1 到 8) (表示廣義麥斯威爾模型方程式中的 τ1
g、τ2
g、...、τ8
g) |
容積鬆弛模數 (1 到 8) |
時間值 (容積鬆弛模數 1 到 8) (表示廣義麥斯威爾模型方程式中的 τ1
k、τ2
k、...、τ8
k) |
WLF 方程式參數
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玻璃轉折溫度
(表示 WLF 方程式中的 T0)
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Williams-Landel-Ferry 公式的第一常數
(表示 WLF 方程式中的 C1)
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Williams-Landel-Ferry 公式的第二常數
(表示 WLF 方程式中的 C2)
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當在表格 & 曲線標籤之下定義剪力或容積鬆弛曲線時,曲線的第一個點是在時間 t1 上的 G1 或 K1。在時間 t = 0 時,程式會根據彈性模數及 Poisson 比自動計算 G0 或 K0。
黏彈性材質模型可應用於粗略及精細品質的實體及厚殼元素。
當您使用黏彈性材質模型時,時間在非線性分析中有實際值。