分析求解器

有三個直接求解器及一個迭代求解器可用於數學關係式集的求解。

在有限元素分析中，是以一組必須同時解出的代數方程式來描述問題。 其中有兩種求解方法： 直接解法及迭代解法。

直接解法使用確切數值法來解出方程式。 迭代解法使用近似解法來解出方程式，其係在每次迭代中假設一個解答，並評估相關的誤差。 持續進行迭代計算，直到獲得可接受的誤差為止。

軟體提供下列選項：

自動 軟體會根據研究類型、分析選項、接觸條件等等來選擇求解器。有些選項及條件僅適用於稀疏矩陣直接解法或 FFEPlus。
稀疏矩陣直接解法 選擇稀疏矩陣直接解法的時機：
  • 您的機器有足夠的 RAM 和多個 CPU 時。
  • 要解出「無貫穿」接觸的模型時。
  • 要解出零件的材料屬性大不相同的模型時。
每 200,000 個自由度，就需要 1GB 的 RAM，才能進行線性靜態分析。 數學關係式的數量 (自由度) 與記憶體需求之間的關係並非線性。 針對大多數要求較高的資料儲存需求 (分配的矩陣大小)，RAM 會設定為與數學關係式的數量 (自由度) 的第二個冪次成比例。
FFEPlus (迭代) FFEPlus 求解器會使用進階矩陣重新排序技術，以更有效率地解決大問題。 一般而言，FFEPlus 能更快速地解決繁雜問題，而且問題越複雜就越有效率 (最大到最大可用記憶體)。
每 2,000,000 個自由度，就需要 1GB 的 RAM。 一般而言，FFEPlus 求解器需要的 RAM 比稀疏矩陣直接解法與 Intel 稀疏矩陣直接解法少。
大型問題稀疏矩陣直接解法 透過利用增強的記憶體配置演算法，大問題稀疏矩陣直接求解器可以處理超出您電腦實體記憶體的模擬問題。

如果您一開始選擇稀疏矩陣直接解法求解器，並且其因為記憶體有限而達成核外求解，警告訊息會警示您要切換為大型問題稀疏矩陣直接解法。

稀疏矩陣直接解法與 Intel 稀疏矩陣直接解法在運用多核心方面，比 FFEPlus 及稀疏矩陣直接解法更有效率。
Intel 稀疏矩陣直接解法 Intel 稀疏矩陣直接解法適用於靜態、熱、頻率、線性動態、非線性研究及拓撲研究。
透過利用增強的記憶體配置演算法及多核心處理功能，Intel 稀疏矩陣直接解法求解器會改善在核內解出的模擬問題求解速度。
對於大多數情況而言，Intel 稀疏矩陣直接解法比稀疏矩陣直接解法快。 當模型大小超出可用最大記憶體時，「大型問題稀疏矩陣直接解法」是最有效的求解器。
「稀疏矩陣直接解法」與「Intel 稀疏矩陣直接解法」在利用多個核心方面更具有優勢。

選擇求解器

求解器的自動選項為靜態、頻率、挫曲及熱專題的預設選項。

在多區域接觸問題的情形中，如果是透過數個接觸迭代數找出接觸的區域時，適合使用稀疏矩陣直接求解器。

而儘管所有求解器對於小問題 (25,000 DOF 或以下) 同樣有效，但是在解決繁雜問題的效能 (速度及記憶體用量) 上則大有出入。

如果求解器所需的記憶體超過電腦的可用記憶體容量，求解器便會使用磁碟空間來存放及擷取暫存資料。 遇到此情形時，畫面會出現訊息告知您求解運算即將超出核心，故求解程序的速度將變慢。 如果要寫入磁碟的資料量非常大，求解程序有可能進行得極為緩慢。 在這些情況下 (針對靜態及非線性研究)，請使用大型問題稀疏矩陣直接解法。

下列考量因素能幫助您選擇適當的求解器：

問題的大小 一般而言，FFEPlus 在解出超過 100,000 的自由度 (DOF) 時較快，問題越大時更有效率。
電腦資源： 可用 RAM 和 CPU 數量 (核心或處理器) 稀疏矩陣直接求解器需要比 FFEPlus 求解器多出 10 倍以上的 RAM。 電腦上的可用記憶體越多，速度就會越快。 大型問題稀疏矩陣直接解法會運用多核心處理功能，並改善靜態及非線性研究的求解速度。
材料屬性 當模型中所用材料的彈性模數差異很大 (就像鋼和尼龍)，則迭代法的精確度就不如直接解法。 在這類情況中建議使用直接求解器。
分析特徵 使用限制數學關係式強制執行無貫穿接觸及結合接觸的分析，通常使用直接求解器會更快解出。

視研究類型而定，適用下列建議事項：

靜態 當您有足夠的 RAM 和多個 CPU 時，請使用「稀疏矩陣直接解法及大型問題稀疏矩陣直接解法」來解決：
  • 使用無貫穿接觸的模型，特別是在開啟摩擦效應的情形下。
  • 零件的材料屬性大不相同的模型。
  • 混合網格模型
    對於線性靜態分析，稀疏矩陣直接解法每 200,000 個自由度 (dof) 便需要 1GB 的 RAM。 迭代 FFEPlus 求解器所需的記憶體較少 (1GB 的 RAM 可執行約 2,000,000 個自由度)。
頻率及挫曲

使用 FFEPlus 求解器來計算任何剛體模式。 未設定拘束的本體具有 6 個剛體模式。

請針對以下情形使用稀疏矩陣直接解法與 Intel 稀疏矩陣直接解法：
  • 考量負載對自然頻率的效果
  • 零件的材料屬性大不相同的模型。
  • 使用限制數學關係式結合不相容網格的模型。
  • 加入軟彈力以穩定支撐不足的模型 (挫曲研究)。

Simulation 使用子空間迭代方法作為稀疏矩陣直接解法的特徵值擷取法，並使用 Lanczos 方法作為 FFEPlus 與大型問題稀疏矩陣直接解法。 更有效率的做法是使用 Lanczos 並搭配像是 FFEPlus 的迭代求解器。

子空間可以在迭代迴圈內，利用稀疏矩陣直接解法的前後替換來評估特徵向量 (僅需要分解矩陣一次)。 而迭代求解器就無法這麼做。
熱 熱問題的每個節點都有一個自由度 (DOF)，因此其解法通常比節點數量相同的結構問題還快。 對於非常大型的問題 (大於 500.00 個自由度)，請使用 FFEPlus 求解器。
非線性 對於自由度在 50,000 以上的模型之非線性專題，則以 FFEPlus 求解器的效率較高，能夠在較短的時間內求出解答。 大問題稀疏矩陣直接求解器可以處理解決方案即將超出核心的情況。

求解器狀態

當您產生研究時，求解器狀態 視窗出現。 除了進程的資訊外，其同時顯示：

  • 記憶體使用
  • 經過時間
  • 針對研究的資訊，例如自由度、節點數、元素數
  • 求解器的資訊，例如求解器類型
  • 警告

Intel 稀疏矩陣直接解法不提供求解器進度報告狀態。

所有使用 FFEPlus (迭代) 求解器的研究 (頻率與挫曲除外) 都可讓您存取收斂繪圖及求解器參數。 收斂繪圖可幫助您視覺化解答是如何收歛的。</Z1> 求解器參數讓您操控求解器的迭代，使您可以改善精確度或改善速度。 您可以使用求解器的預設值或變更：

  • 迭代的最大數量 (P1)
  • 停止閾值 (P2)

要改善精確度，降低停止閾值的值。 在緩慢收斂的情況下，您可以增加停止閾值或減少最大迭代數來改善速度 (在瞭解結果精度可能會受到影響的前提下)。

多核心處理

下表列出每個 Simulation 使用許可的模擬求解器多核心處理規格。

求解器 Simulation 使用許可 - 限制最多 8 個實體核心 Simulation 使用許可 - 實體核心數量無限制
  • FFEPlus
  • Intel 稀疏矩陣直接解法
  • 稀疏矩陣直接解法
  • 大型問題稀疏矩陣直接解法
  • Intel 網路稀疏矩陣
  • Simulation Xpress
    FFEPlus 是 Simulation Xpress 唯一的求解器選項。
  • SOLIDWORKS Premium 中的 Simulation
  • SOLIDWORKS Simulation Standard
  • SOLIDWORKS Simulation Professional
  • SOLIDWORKS Simulation Premium