Pro nelineární dynamickou analýzu se používá stejný postup jako pro nelineární statickou analýzu: Ovládání, Iterace a Ukončení
V nelineární dynamické analýze, jsou rovnice rovnováhy dynamického systému v „časovém“ kroku, t+Δt, následující:
kde:
[M] = matice hmoty systému
[C] = matice tlumení systému
t+Δt[K](i) = matice tuhosti systému
t+Δt{R} = vektor externě aplikovaných uzlových zatížení
t+Δt{F}(i-1) = vektor interně vytvořených uzlových sil v iteraci (i-1)
t+Δt[ΔU](i) = Vektor přírůstkových uzlových posunů v iteraci (i)
t+Δt[U](i) = Vektor celkových posunů v iteraci (i)
t+Δt {U'}(i)= Vektor celkových rychlostí v iteraci (i)
[M] t+Δt {U''}(i) = Vektor celkových zrychlení v iteraci (i)
Pomocí implicitních schémat integrování času, například metod Newmark-Beta nebo Wilson-Theta, a s využitím Newtonovy iterační metody se výše uvedené rovnice převedou do tvaru:
kde:
= vektor účinného zatížení
= matice účinné tuhosti =t+Δt[K](i) + a0[M] + a1[C]
kde a
0, a
1, a
2, a
3, a
4 a a
5 jsou konstanty schémat implicitní integrace
- Pro nelineární dynamickou analýzu může být použita pouze přírůstková technika Řízení zatížení.
- Pro nelineární dynamickou analýzu jsou dostupná iterační schémata Upravený Newton-Raphson (MNR) a Newton-Raphson (NR).