Zestaw sprzężonych równań różniczkowych i algebraicznych definiuje równania ruchu modelu SOLIDWORKS Motion. Rozwiązanie numeryczne dla tych równań jest uzyskane poprzez zintegrowanie równań różniczkowych równocześnie spełniając równania algebraiczne w każdym kroku czasu.
Zestaw równań różniczkowych jest numerycznie sztywny kiedy istnieje duża rozpiętość pomiędzy wysokimi i niskimi wartościami własnymi częstotliwości, podczas gdy wysokie wartości własne częstotliwości są przetłumione. Szybkość rozwiązywania równań ruchu zależy od numerycznej sztywności równań. Im sztywniejsze równanie, tym wolniejsze rozwiązanie.
Sztywna metoda całkowania jest wydajną metodą obliczania dla rozwiązywania sztywnych systemów. Numerycznie sztywne równania różniczkowe wymagają sztywnych metod całkowania dla sprawnego obliczania rozwiązań, ponieważ inne typy metod dla rozwiązywania równań różniczkowych działają niesprawnie oraz są zbyt wolne.
Solver SOLIDWORKS Motion oferuje trzy sztywne metody całkowania dla obliczania ruchu:
-
Metoda całkowania GSTIFF opracowana przez C. W. Gear jest metodą całkowania o zmiennej kolejności i zmiennym rozmiarze kroku. Jest to metoda używana domyślnie przez solver SOLIDWORKS Motion. Metoda GSTIFF jest szybszą i dokładniejszą metodą dla obliczania przemieszczeń dla szerokiego zakresu problemów analizy ruchu.
-
WSTIFF jest kolejną metodą całkowania o zmiennej kolejności i zmiennym rozmiarze kroku.
GSTIFF i WSTIFF są podobne w wyrażeniu i zachowaniu. Obydwie używają wyrażenia różnicy wstecznej. Różnią się tym że współczynniki GSTIFF są obliczone przy założeniu stałego rozmiaru kroku, natomiast współczynniki WSTIFF są funkcją rozmiaru kroku. Jeżeli rozmiar kroku ulegnie nagłej zmianie podczas całkowania, GSTIFF wprowadzi mały błąd, natomiast WSTIFF poradzi sobie ze zmianami rozmiaru kroku bez obniżenia dokładności. Nagłe zmiany rozmiaru kroku występują kiedy istnieją nieciągłe siły, nieciągłe ruchy lub raptowne wydarzenia takie jak kontakty w modelu.
-
SI2_GSTIFF, stabilizowana metoda indeksowa-2, jest modyfikacją metody GSTIFF. Ta metoda całkowania umożliwia lepszą kontrolę błędów dla prędkości i przyspieszenia w równaniach ruchu. Jeżeli ruch jest wystarczająco gładki, wyniki prędkości i przyspieszenia SI2_GSTIFF są dokładniejsze niż te obliczone za pomocą GSTIFF lub WSTIFF, nawet dla ruchów o wahaniach o wysokiej częstotliwości. SI2_GSTIFF jest również dokładniejszą metodą d;a małych kroków czasu ale jest znacznie wolniejsza.