蠕变模型

蠕变是在恒定应力状态下产生的与时间相关的应变。

大多数工程材料，尤其是高温下的金属、高分子塑料、混凝土和火箭发动机中的固体推进剂都会发生蠕变。蠕变效果需要很长的时间才能形成，因此通常在动态分析中被忽略。

蠕变曲线是应变与时间之间的曲线。在蠕变曲线上可以区分三个不同的时段：第一、第二和第三。通常第一和第二时段较为重要。

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将实施基于“状态方程式”方法的 Bailey-Norton 经典蠕变幂律。 该定律将按照单轴应力和时间定义单轴蠕变应变的表达式。

蠕变经典幂定律（Bailey-Norton 定律）

和

其中：

T = 单元温度（开氏）

CT = 定义蠕变温度相关性的材料常量

C0 是在材料对话框的属性选项卡中输入的蠕变常量 1。

必须在 SI 单位系统中输入蠕变常量 1 的单位。转换因子等于 1/（应力^(C1) * 时间^(C2)）。应力单位为 N/m2，时间单位为秒。

C1 和 C2 分别是材料属性对话框中的蠕变常量 2 和 3。

蠕变经典幂定律在一个公式中体现了第一和第二蠕变时段。没有考虑第三蠕变时段。“t” 是当前实际（而非假定）时间，sigma 是 t 时刻的总单轴应力。

要将这些定律引伸到多轴蠕变行为，作出以下假设：
  • 如果单轴蠕变应变和单轴应力用其有效值替代，单轴蠕变定律仍然有效。
  • 材料为同向性
  • 蠕变应变为不可压缩

对于数值蠕变分析，其中可以应用周期性负载，根据应变硬化规则，当前蠕变应变速率表示为当前应力和总蠕变应变的函数：

:t 时刻的有效应力
：t 时刻的总有效蠕变应变
：t 时刻偏应变张量的分量

从参考数据衍生蠕变常量

在本示例中，您从不锈钢材料的参考数据中衍生蠕变常量。

通过经典蠕变幂律（Bailey - Norton 蠕变规律），不考虑温度变化，时间 t 蠕变应变由以下公式算出：



在材料对话框中，常量 C0、C1 和 C2 标示为：

C0 = 蠕变常量 1、C1 = 蠕变常量 2、C2 = 蠕变常量 3

在以上方程式中： 蠕变常量 1 (C0) 以 SI 单位系统计算（应力以 N /m 2 为单位，时间以秒为单位），蠕变常量 2 (C1 >1) 无单位，蠕变常量 3 (C2) 介于 0 到 1 之间。

通过下方参考蠕变数据，计算蠕变状态方程式的蠕变常量。 可长期产生 1% 蠕变应力的恒温的表参考常量应力值。 这些数据指不锈钢 - 级别 310。
温度 (C) 应力 (MPa) 应力 (MPa)
时间 = 10,000 小时 时间 = 100,000 小时
550 110 90
600 90 75
650 70 50
700 40 30
750 30 20
800 15 10
选择温度为 550 C 时的应力数据。 假设 C2 =1，通过以上蠕变状态方程式，得出带有 2 个未知数 C0 和 C1 的 2 个方程组。首先计算 C1。两个蠕变状态方程式为：

0.01 = C0 * 110 C1* 10,000 (Eq.1)

0.01 = C0 * 90 C1* 100,000 (Eq.2)

使两个方程式相等，然后使用对数函数：

C1 * log (110) = C1 * log (90) +1 (Eq.3)

通过 (Eq.3)，计算出 C1 = 11.47。

您也可以使用 (Eq.1) 或 (Eq.2) 计算 C0。C0 以 SI 单位计算，因此您需要应用转换因子。

C0 = 0.01 / ( (90E6)11.47 * 100000 *3600) = 1.616E-102

在材料对话框中输入三个蠕变常量：

蠕变常量 1 = 1.616E-102、蠕变常量 2 = 11.47、蠕变常量 3 = 1

在材料对话框中，选择包括蠕变效果，为选定材料模型激活蠕变计算。 蠕变计算仅在非线性算例中考虑。 蠕变效果对线性弹性各向同性和黏弹性材料模型不可用。

蠕变计算求解器设置

  • 在材料对话框中，选择包括蠕变效果，为选定材料模型激活蠕变计算。 仅支持对具有实体网格的非线性算例进行蠕变计算。 壳体或横梁不支持蠕变效果。 蠕变考虑对线性弹性各向同性和黏弹性材料模型不可用。
  • 在非线性算例中考虑蠕变效果时，请选择选项自动（自动步进）以提高收敛机会（非线性算例对话框）。 求解器计算蠕变应力 εorg 原始值。如果 εorg 超出 1.0，则求解终止。 如果求解器超出获取收敛所需的最大平衡迭代，则求解终止，且求解器发出带有纠正操作的适当错误消息。
  • 对于求解器，请选择自动求解器选择。
  • 输入以秒为单位的结束时间（非线性算例对话框）。