Per i problemi non lineari, la ridigezza della struttura, i carichi applicati e/o le condizioni al contorno possono essere influenzati dagli spostamenti indotti. L'equilibrio della struttura deve essere stabilita per una sagoma deformata sconosciuta e deve essere indovinata. A ogni stato lungo il percorso di equilibrio, il gruppo risultante di equazioni simultanee sarà non lineare. Non sarà quindi possibile una soluzione diretta e sarà necessario un metodo di iterazione.
Diverse strategie sono state escogitate per eseguire l'analisi non lineare. Diversamente dai problemi lineari, è estremamente difficile, se non impossibile, implementare una singola strategia di applicazione generale per tutti i problemi. Molto spesso, un problema particolare obbliga l'analista a trovare diverse procedure di soluzione o a selezionare una determinata procedura per riuscire a ottenere la soluzione corretta (ad esempio, problemi di carico di punta con snap passante e shell richiedono strategie di carico controllate dalla deformata, come i controlli basati su spostamento e lunghezza arco piuttosto che un carico controllato dalla forza).
Per queste motivazioni, è necessario che un software utilizzato per le analisi non lineari possegga diversi algoritmi alternativi per affrontare una gamma completa di applicazioni non lineari. Tali tecniche aumentano la flessibilità e l'analista ha la possibilità di ottenere una soluzione più affidabile ed efficiente al problema.
Concetto di curva del tempo
Per l'analisi statica non lineare, i carichi vengono applicati in fasi incrementali mediante l'utilizzo delle curve "del tempo". Un curva del tempo impone il cambiamento di un carico o di un vincolo durante i passi di soluzione. Per l'analisi dinamica non lineare e l'analisi statica non lineare con le proprietà del materiale dipendenti dal tempo (ad esempio, scorrimento), il "tempo" rappresenta il tempo reale associato all'applicazione dei carichi.
La scelta della dimensione del passo "temporale" dipende da numerosi fattori come il livello di non linearità dei problemi e dalla procedura di soluzione. Un programma software deve essere provvisto di un algoritmo di incremento automatico adattivo per facilitare l'analisi e ridurre il costo della soluzione.