Задавая набор данных для определения силы, вращающего момента или профилей двигателей, вы можете выбрать любой из трех методов интерполяции: Сплайн Акима, Кубический сплайн или Линейный. Избранный метод интерполяции будет использован для определения функции профиля между точками данных.
Сплайн Акима
Метод интерполяции сплайнами Акима создает местную посадку. Этот метод требует наличия информации о точках в области интервала интерполяции для определения кубических полиномиальных коэффициентов. Соответственно, каждая точка данных в сплайне Акима влияет только на соседнюю область кривой. Т.к. используются локальные методы, интерполяция Акима рассчитывается очень быстро.
Метод Акима дает хорошие результаты для значения аппроксимированной функции. Этот метод также возвращает точные оценки первой производной аппроксимированной функции, когда точки данных равномерно распределены. В случаях когда точки данных распределены неравномерно, оценка первой производной может быть ошибочна. Вторая производная аппроксимированной функции при использовании данного метода недостоверна.
Кубический сплайн
Метод интерполяции кубического сплайна создает глобальную посадку. Глобальные методы используют все существующие точки для расчета коэффициентов для всех интервалов интерполяции одновременно. Соответственно, каждая точка данных влияет на весь кубический сплайн. При перемещении одной точки весь сплайн соответственно изменяется, что делает его более неровным, и тем сложнее заставить его принять желаемую форму. Это особенно очевидно для функций с линейными частями или с резкими изменениями в кривой. В таких случаях кубический сплайн почти всегда более неровный, чем сплайн Акима.
Линейный
Метод линейной интерполяции создает местную посадку путем определения кусочно-непрерывной линейной функции между смежными точками данных.
Общие соображения
Глобальный и локальный методы хорошо применимы к гладко закругляющимся функциям.
Метод интерполяции кубического сплайна работает не так быстро, как интерполяция сплайна Акима, но дает хорошие результаты для значений аппроксимированной функции, а также ее первой и второй производных. Точки данных не должны быть равномерно расположены. Процесс решения часто требует оценки производных определяемых функций. Чем более гладкая производная, тем проще достичь сходимости решения.
Метод линейной интерполяции дает более быстрое схождение, чем два других метода. Результирующая функция представляет собой кусочно-непрерывную линейную функцию, имеющую разрывную производную в заданных точках данных. Вторая производная равняется нулю, за исключением заданных точек данных, где она равна бесконечности.
Гладкие (непрерывные) вторые производные необходимы, если сплайн используется для определения движения. Вторая производная является ускорением, ассоциированным с движением, которое определяет силу противодействия, необходимую для создания движения. Прерывистость второй производной обозначает разрыв в ускорении и в силе противодействия. Это может привести к низкой эффективности или даже ошибке сходимости в точке разрыва.
Чтобы избежать ошибок в программе решения SolidWorks Motion, рекомендуется определять профили двигателей только при помощи интерполированных профилей, полученных методом сплайна Акима или кубического сплайна.