離散化誤差の評価

応力誤差評価は、応力場の連続性の原理に基づいています。 応力プロット ERR: エネルギー基準誤差(ERR:Energy Norm Error)は、ある要素から別の要素までの応力場の不連続性の推定値を提供します。

各要素の節点応力が平均化され、要素の境界を越える要素応力の不連続性を滑らかにします。 たとえば、共通の節点を共有する N 個の要素がある場合、Simulation はすべての要素の応力値を合計し、N で除算して、その節点の平均応力値を計算します。 変位形状関数(線形またはより高い次数の多項式)は、新しい応力場を補間するために使用されます。

各要素の応力誤差推定値は、要素応力と、形状関数を使用して修正された節点応力の平均との差として定義されます。 この応力誤差は、各要素のエネルギー基準誤差を計算するために使用されます。

ERR: エネルギー基準誤差(ERR:Energy Norm Error)応力成分を選択して、各要素のエネルギー基準誤差をプロットします。 ERR: エネルギー基準誤差(ERR:Energy Norm Error)プロットは、静解析および落下試験スタディでのみ使用できます。

表は、応力誤差推定値の定義と式をまとめたものです。

定義
応力誤差ベクトル

  • : 節点における平均応力ベクトル。 共通の節点を共有する N 個の要素がある場合、N 個すべての要素からの応力値が合計され、数値 N で除算されます。
  • : 節点における要素応力ベクトル(各要素内のガウス点間の平均)。
エネルギー基準に基づく要素 i の応力誤差推定値

  • D: 材料剛性マトリックスまたは構成マトリックス
  • w: 要素体積
グローバル応力誤差の評価(総エネルギー誤差)

  • N: 要素数
要素パーセンテージ誤差の評価(ERR: エネルギー基準誤差

全ひずみエネルギー

  • : 要素ひずみベクトル
平均エラー率(APE)
  • 出力ファイル *.out は、全ひずみエネルギー(TSE)、総エネルギー誤差(TEE)、および平均エラー率(APE)を報告します。
  • メッシュが十分に施され、2 つの隣接する要素の応力等高線が完全につながっている場合、各ノードの応力誤差はゼロになります。 応力誤差を減らすため、エネルギー基準誤差の値が高い領域ではメッシュを改良するようにしてください。

参照(References)

  • A Simple Error Estimator and Adaptive Procedure for Practical Engineering Analysis by O.C. Zienkiewicz and J. Z. Zhu, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 24, 337-357 (1987)
  • An error analysis and mesh adaptation method for shape design of structural components, by K.-H. Chang and . K. Choi (1991), Computers, and Structures Vol. 44. No. 6. pp. 1275-1289, 1992 Pergamon Press Ltd.