Płaski stan odkształcenia

Opcja uproszczenia 2D modeluje problem przy użyciu założenia płaskiego stanu odkształcenia. Przemieszczenie w jednym z kierunków jest nieznaczne w porównaniu z pozostałymi dwoma kierunkami.

Założenie płaskiego stanu odkształcenia jest prawidłowe, gdy spełnione są następujące warunki:
  • Jeden z wymiarów jest znacznie większy niż pozostałe dwa.
  • Siły płaskie nie zmieniają się wzdłuż największego wymiaru.
  • Siły działające normalnie do płaszczyzny przekroju są nieznaczne.

Rysunek ukazuje grubą bryłę pod działaniem obciążeń jednorodnych. Wymiar w Y jest znacznie większy niż wymiary X i Z. Aby modelować problem, należy utworzyć płaszczyznę przekroju równoległą do płaszczyzny XZ, określić grubość i zastosować obciążenia i umocowania do krawędzi.

Można utworzyć wiele obiektów 2D używając płaszczyzny przekroju i zdefiniować warunki kontaktowe pomiędzy nimi.

Następujące uproszczenia są prawidłowe dla wyników symulacji.

Przemieszczenie, obciążenie i temperatura

Przemieszczenie i temperatura nie zmieniają się wzdłuż grubości. Dla grubej bryły:

gdzie u jest wektorem przemieszczenia. Również uy = 0,

gdzie P jest wektorem obciążenia. Również Py=0,

i

gdzie T to temperatura.

Naprężenie Wszystkie komponenty naprężenia są niezerowe. Jednak ze względu na efekt Poissona istnieją komponenty naprężenia poza płaszczyznami. Nie są one krytyczne dla tej analizy.
Odkształcenie

Komponenty odkształcenia niepłaskiego są zerowe. Istnieją tylko komponenty odkształcenia płaskiego. Dla grubej bryły:

, gdzie ε reprezentuje odkształcenie normalne, a γ reprezentuje odkształcenie przy ścinaniu.