Die erweiterte Methode für unterbestimmte Körper berechnet und zeigt die starren (oder freien) Modi eines Modells aufgrund von Instabilität während der Simulation an.
Verfügbar in SOLIDWORKS Simulation Professional und SOLIDWORKS Simulation Premium.
Die erweiterte Methode zur Erkennung von unterbestimmten Körpern wandelt die Steifigkeitsmatrix eines Finite-Elemente-Modells in eine reduzierte Steifigkeitsmatrix um (normalerweise mit drei Translations- und drei Rotationsfreiheitsgraden pro Körper). Anschließend werden die unterbestimmten Modi des reduzierten Systems bewertet, die dem ursprünglichen Gleichungssystem entsprechen.
Die Umwandlung der globalen Steifigkeitsmatrix in eine verkleinerte Steifigkeitsmatrix wird abgeschlossen durch:
- Einführung eines einzigen repräsentativen Knotens (Referenzpunkt) mit sechs Freiheitsgraden für jeden Körper, die die Translations- und Rotationsbewegung des jeweiligen Körpers darstellen
- Umwandlung der Steifigkeitsmatrizen der Elemente durch Ersetzen der ursprünglichen Freiheitsgrade durch die Freiheitsgrade der repräsentativen Knoten
- Zusammensetzen der umgewandelten Elementsteifigkeitsmatrizen zur Bestimmung der verkleinerten Steifigkeitsmatrix
Vorteile
Die Lösung ist viel schneller. Bei einem Modell, welches in SOLIDWORKS Simulation Standard Stunden für die Ausführung benötigt, dauert die Erkennung von Modi für starre Körper nur Sekunden. Die Leistungsverbesserung beruht auf der Anwendung des Verfahrens der Singulärwertzerlegung (SVD), das für die reduzierte Steifigkeitsmatrix durchgeführt wird. Die reduzierten Steifigkeiten werden aus der Grenzflächenwechselwirkung zwischen Körpern berechnet, die aus Randbedingungen, Verbund- und Kontaktinteraktionen oder Verbindungselementen resultieren.
Im Folgenden finden Sie ein Beispiel für eine reduzierte Steifigkeitsmatrix:
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| Jeder Körper reduziert sich auf einen Referenzpunkt in der Steifigkeitsmatrix. Die globale Steifigkeitsmatrix reduziert sich von hunderttausenden von Freiheitsgraden auf nur 18 (3 Körper x 6 Freiheitsgrade). |
Die erweiterte Methode berücksichtigt Steifigkeiten, die aus den Wechselwirkungen zwischen den Körpern resultieren. Die Körper 1 und 2 berühren sich, sodass die Methode die Wirkung ihrer Steifigkeiten zwischen ihren Bezugspunkten berücksichtigt. Die Methode berücksichtigt auch Steifigkeiten, die von Randbedingungen stammen, zum Beispiel die Steifigkeit zwischen Körper 1 und dem Boden. |
Mit der SVD-Technik wird die reduzierte Steifigkeitsmatrix in drei Matrizen zerlegt.
Die Vektoren U und V sind orthonormal zueinander und beschreiben die Form des Verschiebungsfeldes. Die mittlere Matrix ist eine Diagonalmatrix. Die diagonalen Terme stellen die relativen Steifigkeiten der Verbindungen zwischen den Körpern oder zwischen einem Körper und dem Boden dar. Wenn einer der diagonalen Ausdrücke Null oder fast Null ist, ist dies ein Hinweis auf einen Modus für starre Körper.
SOLIDWORKS Simulation Standard stützt sich bei der Analyse auf die Untere-Obere-Zerlegungstechnik, die es auf die große ursprüngliche Steifigkeitsmatrix anwendet. Die Analyse dauert viel länger.
Sie können Animationen der unterbestimmten Verschiebungen der gesamten Baugruppe anzeigen.
Sie können animierte Verschiebungen oder Rotationen in Schrägrichtungen anzeigen. In SOLIDWORKS Simulation Standard können Sie freie Bewegungen nur in den globalen Richtungen anzeigen.