크리프 모델

크리프는 일정한 응력 상태에서 발생되는 시간에 따른 변형을 말합니다.

크리프는 대부분의 엔지니어링 재질 특히, 높은 온도의 금속, 고 폴리모 플라스틱, 콘크리트 및 로켓 모터의 고체 추진체에서 관찰됩니다. 크리프 효과가 발생하려면 오랜 시간이 걸리므로 대개 동적 해석에서 무시됩니다.

크리프 곡선은 시간에 대한 변형을 보여주는 그래프입니다. 크리프 곡선에서 제1, 제2, 제3의 영역을 구분할 수 있습니다. 대개 제1 및 제2 영역이 중요합니다.

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“상태 방정식”에 기반한 크리프에 대한 기존의 Bailey-Norton 멱 법칙을 구현합니다. 이 법칙은 단축 응력 및 시간에 따른 단축 크리프 변형에 대한 수식을 정의합니다.

크리프에 대한 일반적인 반비례의 법칙(Bailey-Norton 법칙)

여기에서,

T = 요소 온도(켈빈)

CT = 크리프 온도 의존성을 정의하는 재질 상수

C0재질 대화 상자의 속성 탭에 입력하는 Creep Constant 1입니다.

Creep Constant 1의 단위는 SI 단위계로 입력해야 합니다. 환산 계수는 1/(응력 ^ (C1) * 시간^(C2))과 같습니다. 응력 단위는 N/m2이고 시간은 초 단위입니다.

C1은 재질 속성 대화 상자에서 Creep constant 2이고, C2는 Creep constant 3입니다.

크리프의 일반적인 반비례의 법칙은 하나의 공식에서 제1 및 제2 크리프 영역을 나타냅니다. 제3 크리프 영역은 고려되지 않습니다. “t”는 현재 실제(의사 아님) 시간이며 sigma는 시간 t에서 총 단축 응력입니다.

이런 법칙을 다축 크리프 동작에도 적용하려면 다음과 같이 가정해야 합니다.
  • 단축 크리프 법칙은 단축 크리프 변형 및 단축 응력이 유효 값으로 바뀌어도 변경되지 않습니다.
  • 재질은 등방성입니다.
  • 크리프 변형은 압축할 수 없습니다.

가공경화 규칙에 따라 하중이 반복되는 수치 크리프 해석에서 현재 크리프 변형률은 현재 응력 및 총 크리프 변형의 함수로 표현될 수 있습니다.

: 시간 t의 유효 응력
: 시간 t에서 총 유효 크리프 변형
: 시간 t에서 편차 응력 텐서의 성분

참조 데이터에서 크리프 상수 파생

이 예에서는 스테인리스 강 재질의 참조 데이터에서 크리프 상수를 파생합니다.

크리프에 대한 기존의 Bailey-Norton 멱 법칙에서 시간 t에서 온도 변화가 고려되지 않은 크리프 변형은 다음과 같이 계산됩니다.



재질 대화 상자에서 상수 C0, C1 및 C2는 다음과 같이 라벨이 붙습니다.

C0 = 크리프 상수 1, C1 = 크리프 상수 2 및 C2 = 크리프 상수 3

위의 수식에서, 크리프 상수 1(C0)은 SI 단위계(N/m2의 응력 및 초 단위 시간)에서 계산되고, 크리프 상수 2(C1 >1)는 단위 값이 없고, 크리프 상수 3(C2)은 0과 1 사이의 값입니다.

아래 참조 크리프 데이터에서 크리프 상태 방정식에 대한 크리프 상수를 계산합니다. 테이블이 일정 온도에서 오랜 기간 동안 1%의 크리프 변형을 일으킬 수 있는 일정한 응력 값을 참조합니다. 이 데이터는 스테인레스 강 - 등급 310을 참조합니다.
온도(C) 응력(MPa) 응력(MPa)
시간 = 10,000시간 시간 = 100,000시간
550 110 90
600 90 75
650 70 50
700 40 30
750 30 20
800 15 10
550C 온도에 대한 응력 데이터를 선택합니다. 위의 크리프 상태 방정식에서 C2 = 1이라고 가정하면, 알 수 없는 C0과 C1이 포함된 2개의 연립방정식을 얻습니다. 먼저 C1을 계산합니다. 크리프 상태에 대한 두 수식은 다음과 같습니다.

0.01 = C0 * 110 C1* 10,000 (수식 1)

0.01 = C0 * 90 C1* 100,000 (수식 2)

두 수식을 동일시하고 및 로그 함수 사용:

C1 * log (110) = C1 * log (90) +1 (수식 3)

(수식 3)에서 C1 = 11.47을 계산합니다.

(수식 1) 또는 (수식 2)를 사용하여 C0을 계산할 수 있습니다. C0은 SI 단위로 계산되므로 변환 계수를 적용해야 합니다.

C0 = 0.01/((90E6)11.47 * 100000 *3600) = 1.616E-102

재질 대화 상자에 3개의 크리프 상수를 입력합니다.

크리프 상수 1 = 1.616E-102, 크리프 상수 2 = 11.47, 크리프 상수 3 = 1

재질 대화 상자에서 크리프 효과 포함을 선택하여 선택한 재질 모델에 대해 크리프 계산을 활성화합니다. 크리프 계산은 비선형 스터디에서만 고려됩니다. 크리프 효과는 선형 이방성 탄성 또는 점탄성 재질 모델에서 사용할 수 없습니다.

크리프 계산용 솔버 설정

  • 재질 대화 상자에서 크리프 효과 포함을 선택하여 선택한 재질 모델에 대해 크리프 계산을 활성화합니다. 크리프 계산은 솔리드 메시가 있는 비선형 스터디에서만 지원됩니다. 크리프 효과는 쉘 또는 빔에서 지원되지 않습니다. 크리프 고려는 선형 이방성 탄성 또는 점탄성 재질 모델에서 사용할 수 없습니다.
  • 비선형 스터디에서 크리프 효과를 고려할 때 자동(자동 시간 간격) 옵션을 선택하여 수렴 확률을 높입니다(비선형 스터디 대화 상자). 솔버는 크리프 변형 εorg의 원래 값을 계산하고 εorg가 1.0을 초과하면 해석이 종료됩니다. 솔버가 수렴에 도달하는 데 필요한 최대 평형 반복을 초과할 경우 해석이 종료되고 솔버가 올바른 동작과 함께 해당 오류 메시지를 표시합니다.
  • 솔버에 대해 솔버 자동 선택을 선택합니다.
  • 종료 시간을 초 단위로 입력합니다(비선형 스터디 대화 상자).