하중, 토크, 또는 모터 프로파일을 정의하기 위해 데이터 세트를 입력할 때 세 가지 보간법인 Akima 자유곡선, 큐빅 자유곡선, 선형 중 하나를 선택할 수 있습니다. 선택하는 보간법은 데이터 점 사이에 프로파일 함수를 정의하는 데 사용됩니다.
Akima 자유곡선
Akima 자유곡선 보간법은 로컬 근사화입니다. 이 방식에서는 큐빅 다항식 계수를 정의하기위해 보간 간격 주변 점들에 관한 정보가 필요합니다. 결과적으로 Akima 자유곡선 내 모든 데이터점은 곡선에 가까운 부분에만 영향을 줍니다. 로컬 방식을 사용하므로 Akima 보간을 사용한 계산이 매우 신속합니다.
Akima 방식이 함수값을 근사화할 때 좋은 결과를 가져옵니다. 데이터점의 간격이 균등할경우 이 방식이 근사 함수의 1차 미분값에도 좋은 결과를 가져옵니다. 데이터점의 간격이 비균등한 경우, 1차 미분의 근사치에 오류가 있을 수 있습니다. 근사 함수의 2차 미분은 이 방식에 안정적이지 않습니다.
큐빅 자유곡선
큐빅 자유곡선 보간법은 글로벌 근사화입니다. 글로벌 방식이 제공된 점 모두를 사용해서 동시에 모든 보간 간격의 계수를 계산합니다. 그러므로 각 데이터 점이 전체 큐빅 자유곡선에 영향을 줍니다. 한 점을 이동하면 전체 곡선이 따라 변화하므로 큐빅 자유곡선이 완만하지 않고 거칠어서 원하는 형상으로 만들기 어렵습니다. 특히 선형 부분의 함수와 곡선에 급격한 변화가 있을 경우에 쉽게 눈에 띕니다. 이 경우 큐빅 자유곡선보다 Akima 자유곡선이 항상 거칩니다.
선형
선형 보간법은 인접 데이터 점 사이에 불연속선형 함수를 정의하여 로컬 근사화를 수행합니다.
일반 고려사항
완만한 곡선 함수는 글로벌과 로컬 방식 모두에 적합합니다.
큐빅 자유곡선 보간법은 Akima 자유곡선 보간법과 같이 빠르지 않으나, 근사 함수값과 1차와 2차 미분값에 좋은 결과를 가져옵니다. 데이터점 사이의 간격이 균등할 필요는 없습니다. 이론해 절차에 정의중인 함수의 미분 추산치가 필요합니다. 미분값에 급격한 변화가 없으면 원하는 해로 수렴하기가 쉬워집니다.
선형보간법은 다른 두 보간법보다 수렴 속도가 빠릅니다. 결과 함수는 사용자가 입력하는 데이터에 불연속 미분을 가지는 불연속선형 함수입니다. 2차 미분은 제공된 데이터 점을 제외하고 무한 위치에서 0입니다.
모션을 정의하기 위해 자유곡선을 사용할 경우 완만한 (연속적인) 2차 미분값이 중요합니다. 2차 미분값은 모션과 밀접한 관계가 있는 가속도로서, 모션 유도에 필요한 반발력을 계산합니다. 2차 미분의 비연속성이 가속도와 반발력에서 비연속성을 의미합니다. 이 경우 계산 시간이 느려지거나 비연속적인 점에서의 수렴에 실패할 수 있습니다.
Motion 솔버가 실패하지 않게 하려면 Akima 자유곡선 또는 큐빅 자유곡선으로 보간된 프로파일로만 모터 프로파일을 정의하는 것이 좋습니다.