Балки

Балочные элементы могут сопротивляться изгибу, поперечным силам и скручивающим нагрузкам. Типовая рама, показанная ниже, смоделирована из балочных элементов для передачи нагрузки на опоры. Моделирование таких рам стержневыми элементами не достигает успеха, поскольку в них нет алгоритма передачи приложенной горизонтальной нагрузки на опоры.

Для балочных элементов требуется определение точного поперечного сечения для того, чтобы программа могла вычислить моменты инерции, нейтральные оси и расстояния от крайних волокон до нейтральных осей. Напряжения изменяются на плоскости поперечного сечения и вдоль балки.

Рассмотрите трехмерную балку с площадью поперечного сечения (A) и ассоциированной сеткой. Элементы балок могут отображаться на действительной геометрии балки или как полые цилиндры независимо от действительной формы сечения.

Трехмерная геометрия
Сетка на цилиндрах (каждый полый цилиндр является элементом)
Сетка на геометрии балки
Рисунок ниже отображает небольшой сегмент вдоль балочного элемента, подвергнутого воздействию упрощенных двумерных сил (осевое усилие Р, усилие сдвига V и изгибающий момент М):

В общем случае на сегмент воздействуют 3 силы и 3 момента.

Равномерное осевое напряжение = P/A (аналогично стержневым элементам)

Равномерное напряжение сдвига = V/A

Изгибающий момент М вызывает осевое напряжение, которое изменяется в линейной зависимости при изменении вертикального расстояния Y от нейтральной оси.

Напряжение при изгибе (изгиб в направлении y) = My/I, где I — это момент инерции по нейтральной оси.

Напряжение при изгибе является наибольшим в крайних волокнах. В этом примере наибольшее сжатие происходит в верхнем волокне, а наибольшее натяжение появляется в крайних нижних волокнах.

Соединения

Соединения определены на свободных концах элементов конструкции и на пересечении двух или более элементов конструкции. PropertyManager «Редактировать соединение» помогает правильно определить соединения. Программа создает узел в центре поперечного сечения каждого элемента соединения. Вследствие отсечения и использования различных поперечных сечений для различных элементов, узлы элементов, связанных с соединением, могут не совпадать. Программа создает специальные элементы около соединения для моделирования жесткого соединения, основанного на геометрических и физических свойствах.

Свойства материалов

Всегда требуются модуль упругости и коэффициент Пуассона.

Плотность требуется только в том случае, если рассматриваются гравитационные нагрузки.

Ограничения

Можно применить ограничения только на соединениях. На каждом соединении имеются 6 степеней свободы. Можно применить нулевые или ненулевые заданные перемещения и вращения.

Соединение

В исследовании балок, твердых тел и поверхностных оболочек, можно выполнить следующие операции: связать балки и соединения балок с твердым телом и гранью оболочки.

Соединения между элементами конструкции соприкасающимися с поверхностью или металлической гранью создаются автоматически.

Балки-усилители для изогнутых поверхностей

Балки (прямые или изогнутые), выступающие в роли усилителей, теперь можно связывать с изогнутыми поверхностями оболочек или тел из листового металла.

Программа автоматически связывает балки с изогнутыми поверхностями, если они соприкасаются с этими балками или между поверхностями и балками имеется очень небольшой зазор. Используемые размеры балок совместимы с размерами сетки поверхности. Этот элемент применим к статическому, частотному исследованиям и к исследованию потери устойчивости.

Нагрузки

Можно приложить:

  • Сосредоточенные силы и моменты на соединения и справочные точки. В динамических исследованиях можно применять нагрузки, зависящие от времени или частоты.
  • Распределенные нагрузки вдоль всей длины балки.
  • Гравитационные нагрузки. Программа вычисляет гравитационные силы на основе заданных ускорения и плотности.
  • Равномерное или выбранное возбуждение основания для динамических исследований.
  • Начальные условия для динамических исследований. Примените начальное перемещение, скорость или ускорение (при времени t=0) к соединениям или сегментам балки.

Создание сетки

Элемент конструкции автоматически определяется как балка, и с его помощью создается сетка с элементами балок. После создания сетки можно применить элементы управления сеткой для настройки другого количества элементов или размера элементов для выбранных балок.

Элементы балок могут отображаться на действительной геометрии балки или как полые цилиндры независимо от действительной формы сечения.

Результаты

Результаты для каждого элемента представлены в его локальных направлениях. Можно просматривать равномерные осевые, крутящие, изгибающие напряжения в двух ортогональных направлениях (напр. 1 и напр. 2), и наибольшие напряжения в крайних волокнах, вызываемые комбинацией осевых и изгиб изгибающих напряжений.

Сечение балки, подвергнутого воздействию осевого усилия Р и двух моментов M1 и M2, показано ниже. Момент M1 направлен в направлении 1 оси, а момент M2 - в направлении 2 оси.

При выборе параметра Отрисовка профиля балки (PropertyManager "Эпюра напряжений") программа рассчитывает напряжения, которые изменяются в пределах плоскости сечения. Напряжения рассчитываются на обоих концах каждого элемента сетки, а также в разных точках сечения на разном расстоянии от нейтральной оси балки.

При отмене выбора параметра Отрисовка профиля балки программа рассчитывает значения напряжения на крайних волокнах каждого конца балки. Создается отчет о значении напряжения с наибольшей величиной для каждого сегмента балки.

По оси Равномерное осевое напряжение = P/A
Верхняя граница изгиба в направлении 1 Наибольшее напряжение на изгиб от момента M1 (Bending Ms/Ss в имени эпюры, заголовке и легенде) .
Верхняя граница изгиба в направлении DIR 2 Наибольшее напряжение на изгиб от момента M2 (Bending Mt/St в имени эпюры, заголовке и легенде).
Верхняя граница осевого напряжения и изгиба.

Программа рассчитывает наибольшие напряжения на крайних волокнах сечения, сочетая равномерное осевое напряжение и два напряжения сгибания на моменты M1 и M2. Рекомендуется просматривать это напряжение. Значения напряжения рассчитываются на обоих концах каждого элемента сетки.

P/ A + [(M1* I22 + M2 * I12) * y1 + ( M2 * I11 + M1 * I21) * y2)] / (I22 * I11 - I12^2)

где I ij (i = j = 1 или 2) — моменты инерции для соответствующих локальных направлений 1 и 2 ортогональной балки.

При зондировании результатов балки пропускайте все узлы, появляющиеся в середине балок и расположенные за пределами поперечного сечения балки. Программа выполняет внутренние вычисления этих справочных средних узлов для определения ориентации локальных ортогональных направлений балки 1 и 2. Для просмотра трех локальных ортогональных направлений балки в окне PropertyManager в разделе Применить/редактировать балку выберите Отобразить направления балки.