Bir pimin eksenel sertliği, pime bağlı silindirik yüzler (veya dairesel kenarlar) arasındaki göreceli eksenel hareketi tanımlar. Bir pimin rotasyonel sertliği, bağlı silindirik yüzler (veya dairesel kenarlar) arasındaki göreceli rotasyonel hareketi tanımlar. İlgili tüm etütler, bir pim bağlantı elemanı için kullanılan yayı doğrusal elastik olarak modeller.
Gerçek pim çubuğu geometrisini temel alarak eksenel ve rotasyonel katılık değerlerini tahmin edebilirsiniz.
| Eksenel katılık |
Rotasyonel katılık |
 |
 |
| Gerilme altında sabit çapa sahip bir çubuğun doğrusal katılığını kullanabilirsiniz. K = AE/L
A, yayın çapraz kesit alanıdır
E, yayın elastisite modülüdür
L, hiçbir sapma içermeyen yayın serbest uzunluğudur
|
Torsiyon altında sabit çapa sahip bir çubuğun doğrusal katılığını kullanabilirsiniz. K = JG/L
J, polar atalet momentidir = 2I
I, atalet momentidir = (Πr4)/4
r, bobinin yarıçapıdır
G, sertlik modülüdür = E/(2(1+ν))
E, yayın elastisite modülüdür
ν, Poisson oranıdır
L, hiçbir sapma içermeyen yayın serbest uzunluğudur
|
İkiden fazla silindirik yüz veya kenarı bağlayan pim söz konusu olduğunda yazılım, her bir pim segmentinin geometrik özelliklerine göre (kesit alanı, polar atalet momenti ve uzunluk gibi) eksenel ve rotasyonel sertlikleri yeniden dağıtır. Pim segmenti, iki ardışık silindirik yüzü bağlar ve segmentin iki uç eklemi bulunur.