Es gibt verschiedene numerische Verfahren, die in die Lösung nicht-linearer Probleme mit der Finite-Elemente-Methode einfließen können. Ein erfolgreiches Verfahren muss die folgenden Elemente enthalten:
- Eine Steuerungsmethode, mit der der Fortschritt der Berechnungen entlang der Gleichgewichtsbahn(en) des Systems gesteuert werden kann.
- Eine iterative Methode zur Lösung einer Reihe von simultanen, nicht-linearen Gleichungen, die das Gleichgewicht entlang der Bahn(en) steuern.
- Abbruchkriterien zur Beendigung des Lösungsprozesses.
Zur Verbesserung der Lösung können zusätzliche Kriterien wie Liniensuche, Beschleunigung und/oder Präkonditionierung hinzugefügt werden.