비선형 스터디의 반복 테크닉

비선형 정적 스터디

비선형 정적 해석에서 특정 "시간" 간격 (t+Δt)에서 해결되는 기본 방정식 세트는 다음과 같습니다.

^t+Δt{R} - ^t+Δt{F} = 0,

여기에서,

^t+Δt{R} = 외부적으로 적용된 절점 하중의 벡터

^t+Δt{F} = 내부적으로 발생된 절점 힘의 벡터

내부 절점 힘 ^t+Δt{F}는 시간 t+Δt에서의 절점 변위 ^t+Δt{U}에 따라 달라지므로 반복 방법을 사용해야 합니다. 다음 방정식은 특정 시간 간격(t+Δt)에서의 평형 방정식을 해결하기 위한 반복 기법의 기본 개요를 보여줍니다.

{ΔR}^(i-1) = ^t+Δt{R} - ^t+Δt{F}^(i-1)

^t+Δt[K]⁽ⁱ⁾ {ΔU}⁽ⁱ⁾ = {ΔR}^(i-1)

^t+Δt{U}⁽ⁱ⁾ = ^t+Δt{U}^(i-1) + {ΔU}⁽ⁱ⁾

^t+Δt{U}⁽⁰⁾ = ^t{U}; ^t+Δt{F}⁽⁰⁾ = ^t{F}

여기에서,

^t+Δt{R} = 외부적으로 적용된 절점 하중의 벡터

^t+Δt{F}^(i-1) = 반복(i)에서 내부적으로 생성된 절점 힘의 벡터

{ΔR}^(i-1) = 반복(i)에서 균형을 잃은 하중 벡터

{ΔU}⁽ⁱ⁾ = 반복(i)에서 증가 절점 변위 벡터

^t+Δt{U}⁽ⁱ⁾ = 반복(i)에서의 총 변위 벡터

^t+Δt[K]⁽ⁱ⁾ = 반복(i)에서 Jacobian(접선강성) 행렬

위의 반복을 수행하는 서로 다른 방법이 있습니다. Newton 형식의 두 가지 방법에 대한 간단한 설명을 보려면 아래 항목을 클릭하십시오.