L'état de contrainte en un point est complètement défini par les composantes des contraintes normales et de cisaillement par rapport à un système de coordonnées orthogonal XYZ. En général, les valeurs des composantes de contrainte changent si le système de coordonnées subit une rotation.
Avec une certaine orientation (X'Y'Z'), toutes les contraintes de cisaillement s'annulent et l'état de contrainte est totalement défini par 3 composantes de contraintes normales.
Ces 3 composantes de contraintes normales sont appelées contraintes principales et les axes (X'Y'Z') correspondants sont appelés axes principaux.
|
|
| Figure 1 |
Figure 2 |
Pour certaines orientations de l'élément du matériau montré dans la figure 1, les composants de contrainte de cisaillement disparaissent et les contraintes sont réduites à des contraintes normales, comme illustré par la figure 2.
Vous pouvez tracer les 3 composantes à la fois. Les contraintes principales en un nœud ou centre d'élément sont représentées par un ellipsoïde. Les 3 rayons de l'ellipsoïde représentent l'amplitude des trois contraintes principales. La direction des contraintes (traction/compression) est représentée par des flèches. Le code de couleur est basé sur les valeurs de contraintes de von Mises, grandeurs scalaires.
Si les 3 contraintes principales ont la même amplitude, l'ellipsoïde devient une sphère (figure 3). Si l'une des contraintes principales est égale à zéro, l'ellipsoïde devient une ellipse plane (figure 4). Dans le cas d'une contrainte simple uniaxiale, l'ellipsoïde devient une ligne.
|
|
| Figure 3. Trois contraintes principales égales en tension. L'ellipsoïde devient une sphère.
|
Figure 4. Une des contraintes principales est très petite.
|
Le vecteur de contrainte principale indique l'amplitude et la direction des contraintes agissant sur un objet. Elles sont représentées par des flèches à double tête.
 |
Les flèches pointant à l'opposé l'une de l'autre indiquent la contrainte principale de traction. |
 |
Les flèches pointant l'une vers l'autre indiquent une contrainte principale de compression. |