Várias técnicas de controle foram desenvolvidas para a execução de análises não lineares. Estas técnicas podem ser classificadas como:
Método de controle de carga incremental
Nesta estratégia, as cargas aplicadas ao sistema são utilizadas como as variáveis prescritas. Cada estado (ponto) do caminho de equilíbrio é determinado pela interseção de uma superfície (F = constante) com o caminho para a determinação dos parâmetros de distorção.
Na adaptação desta técnica para a análise de elemento finito, as cargas (movimentos de base, deslocamentos prescritos, dados térmicos, gravidade etc.) são aplicadas em incrementos, como especificado pelas curvas de "tempo" associadas.
Método de controle de deslocamento incremental
Nesta técnica, um ponto no caminho de equilíbrio é determinado pela interseção de uma superfície definida por um parâmetro de distorção constante (U = constante) com a curva de solução exibida na figura abaixo.
Para incorporar esta técnica na análise de elementos finitos, o padrão das cargas aplicadas é incrementado proporcionalmente (utilizando um único multiplicador de carga) para atingir o equilíbrio sob o controle de um grau especificado de liberdade. O DOF controlado, especificado pela seleção de um vértice ou ponto de referência, é incrementado pelo uso de uma curva de "tempo".
Método de controle de comprimento de arco incremental
Nesta estratégia, um parâmetro especial é prescrito por meio de uma equação (auxiliar) de restrição, que é adicionada ao conjunto de equações que governam o equilíbrio do sistema. Em termos geométricos, o parâmetro de controle pode ser visto como um "comprimento de arco" do caminho de equilíbrio, como mostrado na figura abaixo.
Para utilizar esta técnica na análise de elementos finitos, o padrão das cargas aplicadas é incrementado proporcionalmente (utilizando um único multiplicador de carga) para atingir o equilíbrio sob o controle de um comprimento especificado (comprimento de arco) do caminho de equilíbrio. O comprimento de arco será automaticamente calculado pelo programa. Nenhuma curva de "tempo" é necessária.
Tanto o controle de força como o de deslocamento serão decompostos nas proximidades dos pontos de virada (conhecidos como "snap-through" para o controle de força e "snap-back" para o controle de deslocamento), como ilustrado nessa figura . Essas dificuldades geralmente são encontradas na análise de flambagem de estruturas, anéis e cascas. O controle de comprimento de arco irá superar essas dificuldades com sucesso.
