Na teoria de plasticidade para grandes deformações, uma medida logarítmica da deformação é definida como: 
onde U é o tensor de alongamento direito, geralmente obtido pela decomposição polar à direita do gradiente de deformação F (i.e., F = R U, R é o tensor de rotação). A deformação logarítmica incremental é estimada como: 
onde B(n+1/2) é a matriz de deformação-deslocamento estimada na etapa de solução n+1/2 e Δu é o vetor dos deslocamentos incrementais. Observe que a forma acima é uma aproximação de segunda ordem da fórmula exata.
A taxa de tensão é obtida como a taxa Green-Naghdi, de modo a fazer com que o modelo constitutivo seja adequadamente independente de quadro ou objetivo. Pela transformação da taxa de tensão do sistema global para o sistema R:
O modelo constitutivo inteiro terá forma idêntica à da teoria de pequena deformação. A teoria de plasticidade para grandes deformações é aplicada ao critério de escoamento de von Mises, à lei do fluxo associativo e ao endurecimento isotrópico ou cinemático (bilinear ou multilinear). A dependência da temperatura da propriedade do material é suportada pelo endurecimento bilinear. O algoritmo de retorno radial é usado no caso atual. A ideia básica é fazer uma aproximação do vetor normal N por:
onde 
A figura a seguir ilustra as duas equações acima.
O elemento vetor de força e as matrizes de rigidez são calculados com base na fórmula de Lagrange atualizada. As tensões de Cauchy, as tensões logarítmicas e a espessura atual (somente elementos casca) estão gravadas no arquivo de saída.
A elasticidade no caso atual é modelada na forma hiperelástica que pressupõe pequenas deformações elásticas, mas aceita deformações plásticas arbitrariamente grandes. Para problemas de elasticidade de grandes deformações (do tipo borracha), você pode usar modelos de materiais hiperelásticos, como o de Mooney-Rivlin.
As tensões de Cauchy (verdadeiras) e as deformações logarítmicas podem ser usadas na definição da curva tensão-deformação multilinear.