Балки

Балочные элементы могут сопротивляться изгибу, поперечным силам и скручивающим нагрузкам. Типовая рама, показанная ниже, смоделирована из балочных элементов для передачи нагрузки на опоры. Моделирование таких рам стержневыми элементами не достигает успеха, поскольку в них нет алгоритма передачи приложенной горизонтальной нагрузки на опоры.

Для балочных элементов требуется определение точного поперечного сечения для того, чтобы программа могла вычислить моменты инерции, нейтральные оси и расстояния от крайних волокон до нейтральных осей. Напряжения изменяются на плоскости поперечного сечения и вдоль балки.

Рассмотрите трехмерную балку с площадью поперечного сечения (A) и ассоциированной сеткой. Элементы балок отображаются в виде полых цилиндров вне зависимости от фактической формы их поперечного сечения.

Иллюстрация ниже отображает небольшой сегмент вдоль балочного элемента, подвергнутого воздействию упрощенных двумерных сил (осевое усилие Р, усилие сдвига V и изгибающий момент М):

 В общем случае на сегмент воздействуют 3 силы и 3 момента.

Равномерное осевое напряжение = P/A (аналогично стержневым элементам)

Равномерное напряжение сдвига = V/A

Изгибающий момент М вызывает осевое напряжение, которое изменяется в линейной зависимости при изменении вертикального расстояния Y от нейтральной оси.

Напряжение при изгибе (изгиб в направлении Y)  = My/I

где I является моментом инерции вокруг нейтральной оси.

Напряжение при изгибе является наибольшим в крайних волокнах. В этом примере наибольшее сжатие происходит в верхнем волокне, а наибольшее натяжение появляется в крайних нижних волокнах.

Соединения

Соединения определены на свободных концах элементов конструкции и на пересечении двух или более элементов конструкции. PropertyManager Редактировать соединение помогает правильно определить соединения. Программа создает узел в центре поперечного сечения каждого элемента соединения. Вследствие отсечения и использования различных поперечных сечений для различных элементов, узлы элементов, связанных с соединением, могут не совпадать. Программа создает специальные элементы около соединения для моделирования жесткого соединения, основанного на геометрических и физических свойствах.

Свойства материала

Всегда требуются модуль упругости и коэффициент Пуассона.

Плотность требуется только в том случае, если рассматриваются гравитационные нагрузки.

Ограничения

Можно применить ограничения только на соединениях. На каждом соединении имеются 6 степеней свободы. Можно применить нулевые или ненулевые заданные перемещения и вращения.

Соединение

В исследовании балок, твердых тел и поверхностных оболочек, можно выполнить следующие операции: связать балки и соединения балок с твердым телом и гранью оболочки.

Соединения между элементами конструкции соприкасающимися с поверхностью или металлической гранью создаются автоматически.

Балки-усилители для изогнутых поверхностей

Балки (прямые или изогнутые), выступающие в роли усилителей, теперь можно связывать с изогнутыми поверхностями оболочек или тел из листового металла.

Программа автоматически связывает балки с изогнутыми поверхностями, если они соприкасаются с этими балками или между поверхностями и балками имеется очень небольшой зазор. Используемые размеры балок совместимы с размерами сетки поверхности. Этот элемент применим к статическому, частотному исследованиям и к исследованию потери устойчивости.

Нагрузки

Можно приложить:

• Сосредоточенные силы и моменты на соединения и справочные точки.

• Распределенные нагрузки вдоль всей длины балки.

• Гравитационные нагрузки. Программа вычисляет гравитационные силы на основе заданных ускорения и плотности.

Создание сетки

Элементы балок и стержней отображаются в виде полых цилиндров вне зависимости от фактической формы их поперечного сечения. Элемент конструкции, определенный в качестве балки, автоматически разбивается на сетку из одинаковых элементов таким образом, чтобы можно было просматривать изменение деформации и напряжения по всей длине элемента.

Результаты

Результаты для каждого элемента представлены в его локальных направлениях. Здесь нет усреднения напряжений для стержневых и балочных элементов. Можно просматривать равномерные осевые, крутящие, изгибающие напряжения в двух ортогональных направлениях (напр. 1 и напр. 2), и наибольшие напряжения в крайних волокнах, вызываемые комбинацией осевых и изгиб изгибающих напряжений.

Сечение балки, подвергнутого воздействию осевого усилия Р и двух моментов M1 и M2, показано ниже. Момент M1 направлен в направлении 1 оси, а момент M2 - в направлении 2 оси.

Программное обеспечение дает следующие варианты просмотра напряжений:

• Осевое: Равномерное осевое напряжение = P/A

• Изгиб в местном направлении 1: Изгибающие напряжения, вызванные M2. Настоящее напряжение называется Изгиб Ms/Ss в имени эпюры, заголовке и легенде.

• Изгиб в местном направлении 2: Напряжение при изгибе, вызванное M1. Настоящее напряжение называется Изгиб Mt/St в имени эпюры, заголовке и легенде.

Нажмите здесь, чтобы узнать о направлениях балок.

• Худший случай: Программное обеспечение автоматически вычисляет наибольшие напряжения в критических точках поперечного сечения посредством объединения осевых и изгибающих напряжений, вызванных M1 и M2. Это напряжение рекомендуется просматривать.

В общем, программное обеспечение рассчитывает 4 значения напряжений в крайних волокнах каждого конца.  При просмотре худшего случая напряжений, программное обеспечение отображает одно значение для каждого сегмента балки. Настоящее значение является наибольшим по величине из 8 значений, вычисленных для сегмента балки. Настоящие значения являются точными для балки с поперечным сечением симметричным в двух направлениях. Эти значения занижены для других случаев.