Набор связанных дифференциальных и алгебраических уравнений определяют движение модели в SolidWorks Motion. Числовое решение этих уравнений получается путем интегрирования дифференциальных уравнений в соответствии с ограничениями алгебраических уравнений.
Набор дифференциальных уравнений является численно жестким, когда наличествует широкий разброс собственных значений высоких и низких частот, в то время когда собственные значения высоких частот сильно демпфированы. Скорость решения уравнений движения зависит от численной жесткости уравнений. Чем более жесткие уравнения, тем медленнее процесс их решения.
Жесткий метод интегрирования является наиболее эффективным методом решения жестких систем уравнений. Численно жесткие дифференциальные уравнения требуют жестких методов интегрирования для эффективного расчета решений, т.к. другие методы решения дифференциальных уравнений не подходят или являются слишком медленными.
Программа решения SolidWorks Motion предлагает три жестких метода интегрирования для расчета движения:
- Метод интегрирования GSTIFF, разработанный C. W. Gear, является методом интегрирования переменного порядка и шага. Этот метод по умолчанию используется программой решения SolidWorks Motion. Метод GSTIFF является быстрым и точным способом расчета перемещений в широком спектре задач по исследованию движения.
- WSTIFF является еще одним методом жесткого интегрирования переменного порядка и шага.
GSTIFF и WSTIFF сходны в постановке задачи и поведению. Оба метода используют конечно-разностную формулировку. Они отличаются в том, что расчет коэффициентов GSTIFF предполагает постоянный шаг, а коэффициенты WSTIFF являются функцией шага. Если шаг неожиданно увеличивается во время интегрирования, GSTIFF привносит небольшую погрешность, в то время как WSTIFF может обработать изменения шага без потери точности. Неожиданное изменение шага происходит, когда присутствуют прерывистые силы, прерывистое движение или внезапные события, такие как
контакт в модели.
- SI2_GSTIFF, метод стабилизации индекса-2, является видоизмененным методом GSTIFF. Этот метод интегрирования дает больше контроля над точностью расчета скорости и ускорения в уравнениях движения. При условии, что движение достаточно плавное, результаты скорости и ускорения при использовании метода SI2_GSTIFF являются более точными, чем результаты методов GSTIFF и WSTIFF, даже для движения с высокочастотными колебаниями. Метод SI2_GSTIFF также боле точен для меньших шагов, но занимает заметно дольше.