Пластичная модель Tresca
Данный критерий основан на следующем допущении: в состоянии текучести, максимальное напряжение сдвига во всех точках среды является одинаковым и равным половине напряжения текучести, полученного в ходе испытания неосевого натяжения указанного материала.
Для трехмерной диаграммы, текучесть возникает, в случае выполнения условия, по меньшей мере, одного неравенства:
Другими словами, текучесть основывается на максимальном напряжении сдвига, равном половине разности между максимальным и минимальным основными напряжениями. Исходя из данного критерия, промежуточное основное напряжение на оказывает влияния на состояние текучести.
Интенсивность напряжения сдвига
Интенсивность напряжения сдвига равна квадратному корню второго неизменного (инвариантного) значения девиатора напряжения и выражается в виде:
Состояние чистого (простого) сдвига
Состояние чистого (простого) сдвига определяется, в виде:
Для данного состояния, интенсивность напряжения сдвига и максимальное напряжение сдвига являются эквивалентными:
С использованием условий Tresca напряжение сдвига в точке текучести получается равным половине значения напряжения предела текучести:
Основываясь на критерии текучести по Мизесу, напряжение текучести сдвига является эквивалентным:
Заметки
-
Правила изотропного и кинематического отверждения применяются к модели Tresca. Линейное сочетание изотропного и кинематического отверждения выполняется, в случае возможности изменения радиуса и центра поверхности текучести в девиаторном пространстве, относительно данных изменения нагрузки.
-
Параметр RK определяет пропорцию кинематического и изотропного отверждения.
-
Для чистого изотропного отверждения, параметр RK имеет значение 0. Радиус поверхности текучести увеличивается, однако, центр остается фиксированным в девиаторном пространстве.
-
Для чистого кинематического отверждения, параметр RK имеет значение 1. Радиус поверхности текучести остается постоянным, с перемещением центра в девиаторном пространстве.
Сравнение критериев пластичности по Мизесу и Tresca