Гармонический анализ оценивает максимальную реакцию системы в установившемся состоянии на гармонические нагрузки.
На каждом шагу решения все приложенные нагрузки и возбуждения основания имеют одинаковую частоту. Величины определены ассоциированными кривыми частот.
Предполагаем, что гармонический узловой вектор силы {Р} определен как:
(Уравнение 1) или 
(Уравнение 2),
где:
Pk является величиной силы в направлении kй степени свободы
ω является частотой возбуждения, а
γk является фазовым углом силы.
Для линейных систем уравнения движения системы разделяются на n модальных уравнений:
(Уравнение 3).
Подстановка вектора силы {Р} в (Уравнение 3) приводит к:
(Уравнение 4), где
(Уравнение 5).
Решение в установившемся состоянии в (Уравнение 4) дает:
(Уравнение 6).
Вещественная часть (Уравнение 6) равна:
(Уравнение 7), где
(Уравнение 8) и
(Уравнение 9).
Вектор перемещения u получается из:
(Уравнение 10) или
(Уравнение 11).
Величина перемещения uk и соответствующий фазовый угол θk для kй степени свободы находятся:
(Уравнение 12).
Частотные характеристики скорости и ускорения получены из производных (Уравнения 11). Их амплитуды равны:
(Уравнение 13).
Фазовые углы скоростей и ускорений сдвинуты по фазе на 90º и 180º относительно фазовых углов перемещения.