Diz-se que o comportamento de um material é elástico quando seu deslocamento é linearmente proporcional à carga aplicada, e quando ele retorna ao seu estado não deformado quando a carga é removida. Para materiais elásticos, a tensão é diretamente proporcional à deformação, como indicado abaixo:

 {s} = [D] {e - et}

onde [D] é o material elástico (isotrópico, anisotrópico ou ortotrópico) ou a matriz de rigidez do material, {s} é o vetor da tensão total, {e} é o vetor da deformação total e {et} é o vetor da deformação térmica. A regra acima é uma aproximação válida desde que as deformações sejam pequenas para determinados tipos de material. A equação acima é conhecida como relação fundamental Embora elas assumam essa forma simples para os materiais elásticos, as relações fundamentais podem ser bastante complexas para materiais não lineares.

• Linear elástico isotrópico

• Linear elástico ortotrópico

• Elástico não linear

• Plasticidade de von Mises (cinemática e isotrópica)

• Plasticidade de Tresca (cinemática e isotrópica)

• Plasticidade Drucker - Prager

Os modelos de materiais hiperelásticos podem ser usados para a modelagem de materiais parecidos com borracha, cujas soluções envolvem grandes distorções. Assume-se que o material seja linear não elástico, isotrópico e incompressível.

A fórmula de elementos finitos para estes materiais tem dificuldades numéricas devido à incompressibilidade. Um método de penalização baseado na introdução da compressibilidade na função de densidade da energia de deformação, é usado para agrupar os graus de liberdade adicionais em uma matriz de rigidez global. A introdução da função de penalidade modifica a função da energia de deformação, de incompressível para quase incompressível.

Todos os conhecimentos necessários para a análise não linear se aplicam aos modelos hiperelásticos. As etapas de carregamento, tamanho de malha e distribuição, etc., exigem atenção cuidadosa. Em alguns casos, especialmente quando nenhuma experiência para o problema presente se encontra disponível, somente o método de tentativa e erro será bem-sucedido. Os elementos de ordem mais alta (alta qualidade) fornecem estabilidade numérica mais alta do que os elementos de ordem mais baixa (qualidade de rascunho).

• Hiperelástico de Mooney - Rivlin

• Hiperelástico Ogden

• Hiperelástico de Blatz - Ko