终止方案

为了使基于迭代方法的递增步骤有效，应该提供可行的终止方案。在每次迭代结束时，都应该在合理的公差范围内评估其收敛性。非常宽松的公差将导致结果不准确，而非常严格的公差会增加不必要的计算成本。不适当的发散性检查可能在解还没有发散时结束迭代过程，或允许迭代过程继续搜索难以实现的解。

已经引入了几种步骤作为终止迭代过程的收敛标准。下面将讨论三种收敛标准：

位移收敛

此标准是基于迭代过程中的位移增量。它通过以下公式计算：

|{DU}(i)| < ed |t+Dt{U}(i)|

其中 |{a}| 代表 {a} 的欧几里德范数，ed 是位移公差。

力收敛

此标准是基于迭代过程中的失去平衡（残余）载荷。它要求残余载荷向量的范数位于所应用载荷增量的公差 ef 范围内，即：

|t+Dt{R} - t+Dt{F}(i)| < ef |t+Dt{R} - t{F}|

能量收敛

在此标准中，每次迭代过程中内部能量的增量与初始能量增量进行比较，前者是残余力通过增量位移所做的功。当满足下列条件时，认为实现了收敛：

({DU}(i))T (t+Dt{R} -t+Dt{F}(i-1)) < ee ({DU}(1))T (t+Dt{R} - t{F})

其中  ee 是能量公差。

此外，许多方案也用作收敛标准。其中一个方案是基于残余载荷的发散。另一个是基于增量能量的发散。

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