当材料的位移与施加的载荷成线性比例时，并且当载荷消除时材料恢复到其未变形的状态，材料的这种行为称为弹性。对于弹性材料，应力与应变成正比，如下所示：

 {s} = [D] {e - et}

其中 [D] 是弹性（各向同性、各向异性或正交各向异性）材料或材料刚度矩阵，{s} 是总应力向量，{e} 是总应变向量，{et} 是热应变向量。上述规则是一种近似法，对于某些类型的材料，只要应变很小，该规则就有效。上述公式称为本构关系。尽管线性弹性材料的本构关系采用这种简单形式，但对于非线性材料，本构关系会相当复杂。

• 线性弹性各向同性

• 线性弹性正交各向异性

• 非线性弹性

• von Mises 塑性（运动性与各向同性）

• Tresca 塑性（运动性与各向同性）

• Drucker - Prager 塑性

超弹性材料模型可用于为类橡胶材料建模，其中的解会涉及大变形。假设材料为非线性弹性、各向同性且不可压缩

这种材料的有限元素公式由于材料的不可压缩性而具有计算困难。根据压缩性在应变能密度函数中的引入，可以使用一种惩罚方法将附加自由度组合到整体刚度矩阵中。引入惩罚函数后将应变能函数从不可压缩修改为接近不可压缩。

非线性分析所需的所有技术均适用于超弹性模型。载荷步长、网格大小和分布等需要仔细考虑。在某些情况下，尤其是当对于身边的问题没有经验时，只有通过试验和失败才会取得结果。较高顺序的单元（高品量）比较低顺序的单元（草稿品质）提供较高的计算稳定性。

• Mooney - Rivlin 超弹性

• Ogden 超弹性

• Blatz - Ko 超弹性