Lineární elastický izotropní model

Materiál považujeme za izotropní v případě, že jeho vlastnosti se nemění se směrem. Izotropní materiály tudíž mají ve všech směrech shodný modul pružnosti, Poissonovu konstantu, součinitel tepelné roztažnosti materiálu, tepelnou vodivost atd. Termín izotermický se občas používá pro označení materiálů bez upřednostňovaných směrů pro koeficienty tepelné roztažnosti.

Pro definici izotropických elastických vlastností je nutné určit modul pružnosti Ex .  Program automaticky použije hodnotu 0,0 pro Poissonovu konstantu nxy v případě, že  není určená žádná hodnota.  Běžná hodnota pro Poissonovu konstantu je 0,3. Modul pružnosti ve smyku Gxy. program interně spočítá, i když je explicitně určen.

Matice tuhosti pro izotropní materiál obsahuje pouze dva nezávislé součinitele. Následující části popisují vztahy mezi izotropním napětím a namáháním ve dvou a třech rozměrech včetně vlivu na tepelná zatížení.

Vztahy mezi izotropním napětím a namáháním

Nejobecnější forma vztahů mezi izotropním napětím a namáháním zahrnujících teplotní účinky je zobrazená níže:

Předpoklady modelů lineárních elastických materiálů

Modely lineárních elastických materiálů vychází z následujících předpokladů:

• Předpoklad linearity. Vyvolaná odezva je přímo úměrná použitému zatížení. Pokud například zdvojnásobíte zatížení, zdvojnásobí se také odezva modelu (posuny, protažení a napětí). Předpoklady linearity můžete vytvářet tehdy, jsou-li splněny následující podmínky:

• Nejvyšší napětí je v lineárním dosahu křivky napětí a protažení charakterizované přímkou z počátku. Jak se napětí zvyšuje, materiály nad určitou úrovní napětí projevují nelineární chování. Tento předpoklad tvrdí, že napětí by mělo být pod touto úrovní. Některé materiály, například guma, demonstrují nelineární vztah mezi napětím a namáháním i pro malá napětí.

• Maximální posun je podstatně menší než charakteristický rozměr modelu. Maximální posun desky musí být například podstatně menší než její tloušťka a maximální posun profilu musí být podstatně menší než nejmenší rozměr jeho průřezu.

• Předpoklad pružnosti. Zatížení nezpůsobují žádné trvalé deformace. Jinými slovy model se považuje za dokonale elastický. Po odstranění zatížení se dokonale elastický model vrátí do svého původního tvaru.

Izotropní versus ortotropní materiály