Hyperelastický Ogdenův model

Funkce Ogdenovy hustoty deformační energie definovaná jako

, kde li jsou hlavní napětí, ai, mi jsou konstanty materiálů a N je počet členů ve funkci, se považuje za jednu z nejvhodnějších funkcí pro popis velkého rozsahu deformací gumových materiálů. Funkce penalizace použitá ve formulaci Ogdenova modelu má formu té, která se používá v Mooney-Rivlinově modelu. Použitá funkce energie poměrné deformace je upravený typ Ogdenovy funkce:

, kde J je poměr deformovaného objemu k nedeformovanému N je počet členů ve funkci, G(J)=J2- 1 a

Modely s 3 členy (upravená Ogdenova funkce) se používají poměrně často. V programu jsou k dispozici modely až se 4 členy (N = 4).

Kromě zmíněných konstant materiálů je vyžadována také Poissonova konstanta. Ve většině případů lze získat vyhovující výsledky přiřazením Poissonovy konstanty od 0,49 do 0,499. Pokud není použito značné objemové namáhání, nebude mít zvýšení Poissonovy konstanty velký vliv na numerické výsledky. Pokud je Poissonova konstanta velmi blízko 0,5, může způsobit ukončení řešení kvůli záporným úhlopříčným členům v matici tuhosti nebo nedostatku konvergence.

Vlastnosti materiálu pro Ogdenův model se zadávají v dialogovém okně Materiál. Vyžadovány jsou tyto veličiny:

• ALPH1, ALPH2, ALPH3, ALPH4,

• MU1, MU2, MU3, MU4 a

• NUXY

Konstanty Ogdenova modelu se automaticky počítají v případě, že je zaškrtnuto políčko Použijte data křivky pro výpočet konstant materiálu v dialogovém okně Materiál. Tyto konstanty jsou uloženy do textového souboru s příponou .log ve složce aktivních výsledků studie.

Ogdenův model lze použít u objemových prvků a prvků skořepiny s širokou formulací.

Jak definovat hyperelastické modely...