Viskózně elastický model
Elastické materiály se schopností odvádět mechanickou energii díky účinkům viskozity se označují jako viskózně elastické. Pro stav víceosého napětí lze základní vztah zapsat takto:
kde e a f představují odchylkové a objemové namáhání; G(t - t) a K(t - t) jsou funkce smyku a uvolnění objemové pružnosti. Funkce uvolnění mohou být následně reprezentovány mechanickým modelem (jako na tomto obrázku
), který se obvykle označuje jako zobecněný Maxwellův model s následujícími výrazy:
kde G0 a K0 jsou počáteční smykové a objemové moduly (t = 0) dané tímto vztahem: G0 =E/2(1+v) a K0 =E/3(1-2v).
gi, ki, tiG a tiK jsou i-té smykové a objemové moduly a odpovídající časy.
Účinek teploty na chování materiálu je prezentován pomocí vztahu času a teploty. Matematická forma principu je tato:
kde g t je snížený čas a g je funkce posunu. Funkci přibližně zpracovává rovnice WLF (Williams-Landel-Ferry):
kde TO je referenční teplota, která se obvykle získá jako teplota přechodu na sklovitost; C1 a C2 jsou konstanty závislé na materiálu.
Mezi vyžadované parametry patří následující:
|
Parametr |
Značka |
Popis |
|
Lineární elastické parametry |
EX |
Modul pružnosti |
|
NUxy |
Poissonova konstanta |
|
GXY (volitelné) |
Modul pružnosti ve smyku |
|
Parametry funkce uvolnění |
G1, G2, G3,..., G8 |
představují g1, g2, ...,g8 v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu |
|
TAUG1, TAUG2, ....., TAUG8 |
představují t1g, t2g,..., t8g v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu |
|
K1, K2, ..., K8 |
představují k1, k2, ...,k8 v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu |
|
TAUK1, TAUK2, ..., TAUK8 |
představují t1k, t2k,..., t8k v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu |
|
Parametry rovnice WLF |
REFTEMP |
představuje T0 v rovnici WLF |
|
VC1 |
představuje C1 v rovnici WLF |
|
VC2 |
představuje C2 v rovnici WLF |
Při definování křivky uvolnění smyku nebo objemu na kartě Tabulky & křivky je první bod křivky modul G1 nebo K1 v čase t1. V čase t = 0 program automaticky vypočítá G0 nebo K0 z modulu pružnosti a Poissonovy konstanty.
Viskózně elastický model materiálu lze použít u objemových prvků a prvků s širokou skořepinou v nízké i vysoké kvalitě.