Se considera que el comportamiento de un material es elástico cuando su desplazamiento es linealmente proporcional a la carga aplicada y regresa a su estado no deformado cuando se quita la carga. Para los materiales elásticos, la tensión es directamente proporcional a la deformación unitaria, como se indica a continuación:

 {s} = [D] {e - et}

donde [D] es el material elástico (isotrópico, anisotrópico u ortotrópico) o la matriz de rigidez del material, {s} es el vector de tensión total, {e} es el vector de deformación unitaria total y {et} es el vector de deformación unitaria térmica. La regla anterior es una aproximación que resulta válida mientras las deformaciones unitarias sean pequeñas para determinados tipos de materiales. La ecuación anterior se conoce como relación constitutiva. Si bien las relaciones constitutivas tienen esta forma simple para materiales elásticos lineales, pueden resultar considerablemente complejas para los materiales no lineales.

• Isotrópico elástico lineal

• Ortotrópico elástico lineal

• Elástico no lineal

• Plasticidad de von Mises (cinemática e isotrópica)

• Plasticidad de Tresca (cinemática e isotrópica)

• Plasticidad de Drucker - Prager

Los modelos de materiales hiperelásticos pueden utilizarse para modelar materiales similares al caucho donde las soluciones implican grandes deformaciones. Se supone que el material es elástico no lineal, isotrópico e incompresible.

La formulación de elementos finitos para dichos materiales tiene dificultades numéricas a raíz de la incompresibilidad. Se utiliza un método de penalidad basado en la introducción de compresibilidad a la función de densidad de energía de deformación unitaria para ensamblar o integrar los grados adicionales de libertad en la matriz de rigidez global. La introducción de la función de penalidad modifica la función de energía de deformación unitaria de incompresible a parcialmente incompresible.

Todas las funciones necesarias para el análisis no lineal se aplican a los modelos hiperelásticos. El paso de carga, el tipo de malla, la distribución, etc. requieren una cuidadosa consideración. En algunos casos, especialmente cuando el usuario no tiene experiencia con el problema, deberá apelar a la técnica de ensayo y error. Los elementos de orden superior (alta calidad) brindan una estabilidad numérica mayor que los elementos de orden inferior (calidad de borrador).

• Hiperelástico de Mooney-Rivlin

• Hiperelástico de Ogden

• Hiperelástico de Blatz-Ko