Hyperelastický Blatz - Ko model
Funkce hustoty přetvárné energie Blatz-Ko je užitečná pro modelování stlačitelných polyuretanových pěnových gum a je ji možné vyjádřit následovně:
kde G je modul pružnosti ve smyku pod nekonečnými deformacemi = E/2(1+
n
), E je Youngův modul pružnosti, n je Poissonova konstanta, I
k jsou konstanty ve výrazu C
=I
k
(
C
), C je deformační tenzor Cauchy-Green = 2
e
+
I, e je Langrangeovův tenzor namáhání a I je matice identifikátoru.
bsp;
Výše uvedený výraz obsahuje pouze jednu materiálovou konstantu G. Vzhledem k tomu, že pro model Blatz-Ko n = 0,25, jedinou uvažovanou vlastností materiálu je Youngův modul. Tudíž,
Model Blatz-Ko je aktuálně podporovaný pouze objemovými prvky (konceptové a vysoké kvality).
Vybraný model Blatz-Ko je zjednodušenou podobou výrazu, s autory Blatz a Ko (1962), který je určená k modelování deformace vysoce stačitelné polyuretanové pěnové gumy. Přetvárná energie namáhání je aproximována pomocí následujícího výrazu:
kde
Později byl navržen specifický tvar této rodiny elastického potenciálu se třemi parametry, ve kterém byly uvažovány následující hodnoty konstant a, b a n: b = 0, n = 0,25 a a = 0,5.