Viskózně elastický model
Elastické materiály se schopností odvádět mechanickou energii díky účinkům viskozity se označují jako viskózně elastické. Pro stav víceosého napětí lze základní vztah zapsat takto:
, kde e a f představují odchylkové a objemové namáhání; G(t - t
) a K(t - t
) jsou funkce smyku a uvolnění objemové pružnosti. Funkce uvolnění mohou být následně reprezentovány mechanickým modelem (jako na tomto obrázku
), který se obvykle označuje jako zobecněný Maxwellův model s následujícími výrazy:
, kde G
0 a K
0 jsou počáteční smykové a objemové moduly (t = 0) dané tímto vztahem: G
0
bsp;
= E/2(1+v) a K
0
bsp;
= E/3(1-2v).
g
i, k
i, t
i
G a t
i
K jsou i-té smykové a objemové moduly a odpovídající časy.
Účinek teploty na chování materiálu je prezentován pomocí vztahu času a teploty. Matematická forma principu je tato:
, kde g t je snížený čas a g je funkce posunu. Funkci přibližně zpracovává rovnice WLF (Williams-Landel-Ferry):
, kde TO je referenční teplota, která se obvykle získá jako teplota přechodu na sklovitost; C1 a C2 jsou konstanty závislé na materiálu.
Mezi vyžadované parametry patří následující:
|
Parametr
|
Značka
|
Popis
|
|
Lineární elastické parametry
|
EX
|
Modul pružnosti
|
|
NUxy
|
Poissonova konstanta
|
|
GXY (volitelné)
|
Modul pružnosti ve smyku
|
|
Parametry funkce uvolnění
|
G1, G2, G3,..., G8
|
představují g1, g2, ...,g8 v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu
|
|
TAUG1, TAUG2, ....., TAUG8
|
představují t
1
g, t
2
g,..., t
8
g v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu
|
|
K1, K2, ..., K8
|
představují k1, k2, ...,k8 v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu
|
|
TAUK1, TAUK2, ..., TAUK8
|
představují t
1
k, t
2
k,..., t
8
k v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu
|
|
Parametry rovnice WLF
|
REFTEMP
|
představuje T0 v rovnici WLF
|
|
VC1
|
představuje C1 v rovnici WLF
|
|
VC2
|
představuje C2 v rovnici WLF
|
Při definování křivky uvolnění smyku nebo objemu na kartě Tabulky & křivky je první bod křivky modul G
1
bsp;
nebo K
1
bsp;
v čase t
1. V čase t = 0 program automaticky vypočítá G
0
bsp;
nebo K
0 z modulu pružnosti a Poissonovy konstanty.
Viskózně elastický model materiálu lze použít u objemových prvků a prvků s širokou skořepinou v nízké i vysoké kvalitě.