Vous pouvez sélectionner entre trois méthodes d'interpolation lorsque vous fournissez un ensemble de données pour définir les profils de la force, du couple ou du moteur: Spline Akima, Spline cubique,ou Linéaire. La méthode d'interpolation que vous sélectionnez permet de définir la fonction du profil entre les points de données.
Spline Akima
La méthode d'interpolation de spline Akima est un ajustement local. Elle fait appel à des informations sur les points situés dans le voisinage de l'intervalle interpolé pour définir les coefficients de la fonction polynomiale cubique. De ce fait, chaque point de données dans la spline Akima influe uniquement sur la partie avoisinante de la courbe. Parce qu'elle utilise des méthodes locales, une interpolation Akima est calculée très rapidement.
La méthode Akima produit des résultats satisfaisants pour la valeur de la fonction pour laquelle une approximation est recherchée. Elle renvoie toujours de bonnes estimations pour la première dérivée de l'approximation de la fonction lorsque les points de données sont espacés uniformément. Dans les cas où les points de données ne sont pas uniformément espacés, l'estimation de la première dérivée peut être erronée. La seconde dérivée de la fonction approximée n'est pas fiable avec cette méthode.
Spline cubique
La méthode d'interpolation de spline cubique est un ajustement global. Les méthodes globales utilisent tous les points donnés pour calculer simultanément tous les coefficients relatifs à tous les intervalles d'interpolation. C'est pourquoi, chaque point de données affecte la totalité de la spline cubique. Si vous déplacez un point, toute la courbe change en conséquence. De ce fait, il est plus difficile d'imposer une forme souhaitée à une spline cubique. Ceci est notamment visible sur les fonctions renfermant des parties linéaires ou des changements brusques dans la courbe. Dans ces cas, une spline cubique est presque toujours plus grossière qu'une spline Akima.
Linéaire
La méthode d'interpolation linéaire effectue un ajustement local en définissant une fonction Piecewise linéaire continue entre les points de données adjacents.
Considérations générales
Les méthodes locales et globales sont également adaptées aux fonctions aux courbes régulières.
L'interpolation de spline cubique, bien que moins rapide que la méthode Akima, produit des résultats satisfaisants pour la valeur de la fonction dont on recherche l'approximation, ainsi que pour sa première et sa seconde dérivée. Il n'est pas nécessaire que les points de données soient uniformément espacés. Le processus de résolution implique souvent des estimations des dérivées des fonctions en cours de définition. Plus la dérivée est régulière, plus la convergence du processus de résolution est facile.
La méthode d'interpolation linéaire converge plus rapidement que les deux autres méthodes. La fonction qui en résulte est une fonction Piecewise linéaire continue caractérisée par une dérivée discontinue aux points de données que vous fournissez. La seconde dérivée est zéro, sauf aux points de données fournis, où elle est infinie.
Les secondes dérivées lisses (continues) sont importantes si vous utilisez la spline dans un mouvement. La seconde dérivée est l'accélération associée au mouvement, qui définit la force de réaction requise pour induire le mouvement. Une discontinuité dans la seconde dérivée signifie une discontinuité dans l'accélération et donc dans la force de réaction. Ceci peut altérer la performance ou même entraîner l'échec de la convergence au point de discontinuité.
Pour éviter tout échec du solveur de mouvement, il est recommandé de définir les profils du moteur uniquement à partir de profils interpolés de spline Akima ou de spline cubique.