Model hipersprężysty Mooney-Rivlin
Funkcja gęstości energię odkształcenia Moneey'a-Rivlina jest wyrażona jako:
Gdzie I, II oraz III są niezmiennikami właściwego tensora deformacji Cauchy'ego-Greena i mogą być wyrażone jako główne współczynniki proporcji rozciągnięcia; A, B, C, D, E i F są stałymi materiałowymi Mooney'a, natomiast
Konieczne jest zwrócenie uwagi na fakt, że w miarę zbliżania się materiału do stanu nieściśliwości, III dąży do jedności, natomiast Y dąży do nieskończoności. Dlatego też dla wartości współczynnika Poissona bliskich 0.5, ostatni składnik w w
1 pozostaje ograniczony i można uzyskać rozwiązanie.
Model materiału Mooney-Rivlin może być używany z elementami bryłowymi i grubymi skorupami. Właściwości materiałowe modelu Mooney-Rivlin są wprowadzane w oknie dialogowym Materiał. bsp;Można wprowadzić maksymalnie sześć stałych Mooney'a-Rivlina. Mooney_A, Mooney_B, Mooney_C, Mooney_D, Mooney_E oraz Mooney_F.
Stałe Mooney'a-Rivlina są automatycznie obliczane gdy zaznaczona jest opcja Użyj danych krzywej, aby obliczyć stałe materiału w oknie dialogowym Materiał. Stałe są zapisywane w pliku tekstowym z rozszerzeniem .log w aktywnym folderze wyników dla danego badania.
UWAGI
-
Należy użyć metody iteracyjnej NR (Newton-Raphson).
-
Dopuszczalne są wartości współczynnika Poissona większe lub równe 0.48, lecz mniejsze od 0.5. Gdy używane jest wyrażenie przemieszczenie-nacisk, zalecany współczynnik Poissona należy do przedziału od 0.499 do 0.4999.
-
Materiały gumopodobne zwykle deformują się szybko pod niewielkimi obciążeniami, dlatego wymagają powolnego obciążania początkowego.
-
Podczas pracy z materiałami gumopodobnymi, ze względu na silnie nieliniowe zachowanie problemu, szybkie zwiększenie obciążenia zwykle prowadzi do niestabilności numerycznej (ujemne składniki diagonalne sztywności) lub dywergencji podczas iteracji równowagi. W takich przypadkach pomocny może być automatyczny adaptacyjny algorytm stopniowania.
-
Kontrola długości łuku lub przemieszczenia może okazać się bardziej skuteczna niż kontrola siły, jeżeli ujemne składniki diagonalne pojawiają się często przy różnych prędkościach obciążania.
-
W przypadku elementów skorupy o wyrażeniu grubym, analiza jest uproszczona, ponieważ nieściśliwość nie prowadzi do nieograniczonych składników. Wyrażenie jest wyprowadzone przy założeniu doskonałej nieściśliwości (współczynnik Poissona równy 0.5), dlatego NUXY jest zaniedbane.
-
Stałe A i B muszą być tak zdefiniowane, że (A+B) > 0. Więcej informacji na temat sposobu określania wartości stałych A i B zawiera praca autorstwa .
Definiowanie modeli hipersprężystych...