非线性算例的迭代求解方法
非线性静态算例
在非线性静态分析中，以任何“时间”阶梯 t+Dt 要求解的一组基本方程式为：
bsp;
t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F} = 0,
其中
bsp;t+Dt{R} = 外部应用的节点载荷向量
t+Dt{F} = 内部生成的节点力向量。
由于内部节点力 t+
D
t
{F} 依赖于 t+Dt 时刻的节点位移 t+
D
t
{U}，因此必须使用迭代方法。下列方程式代表以某个时间阶梯 t+Dt 求解平衡方程式的迭代方案基本思路：
{
D
R}
(i-1)= t+
D
t
{R} - t+
D
t
{F}
(i-1)
t+
D
t
[K]
(i) {
D
U}
(i) = {
D
R}
(i-1)
t+
D
t
{U}
(i) = t+
D
t
{U}
(i-1) + {
D
U}
(i)
t+
D
t
{U}
(0) = t
{U}; bsp;
t+
D
t
{F}
(0) = t
{F}
其中：
t+Dt{R} bsp; = 外部应用的节点载荷向量
t+Dt{F}(i-1) x00a0; = 第 (i) 次迭代时内部生成的节点力向量
{DR}(i-1) x00a0; = 第 (i) 次迭代时的递增节位移向量
{DU}(i) x00a0; = 第 (i) 次迭代时的递增节点位移向量
t+Dt{U}(i) x00a0; = 第 (i) 次迭代时的总位移向量
t+Dt[K](i) x00a0; = 第 (i) 次迭代时的雅可比（正切刚度）矩阵
有各种不同的执行上述迭代的方案。下面提供了牛顿类型的两种方法的简要说明：
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